正视图俯视图21.621.5立体几何专项练习一、点线面的位置关系及基本定理的考察1.已知集合 A={直线}，B={平面}，若,则下列命题中正确的是（ ）A． B．C． D．2．已知：直线，平面，给出下列四个命题： ①，则； ②，则； ③，则； ④，则． 其中真命题是 （填写真命题的编号）．3．已知在平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。在空间中可以类比得出以下一组命题：① 在空间中，垂直于同一直线的两条直线平行； ②在空间中，垂直于同一直线的两个平面平行；③ 在空间中，垂直于同一平面的两条直线平行； ④在空间中，垂直于同一平面的两个平面平行；其中，正确的结论的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D． 44、设是三个不重合的平面， 是直线，给出下列命题① 若，，则；② 若 上两点到的距离相等，则；③ 若，，则；④ 若，，且，则.其中正确的命题是( ) （A）①② （B）②③ （C）②④ (D)③④5、给出命题：（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；（2）设是不同的直线，是一个平面，若， ∥，则；（3）已知表示两个不同平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的充要条件；（4）若点到三角形三个顶点的距离相等，则点在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；（5）是两条异面直线，为空间一点, 过总可以作一个平面与之一垂直，与另一个平行。其中正确的命题是 （只填序号）.二、三视图与表面积体积1、已知一个正三棱锥的正视图如图所示，则此正三棱锥的侧面积等于 . 2、若一个螺栓的底面是正六边形，它的正视图和俯视图如图所示，则它的体积是（）A． B． C． D．3．三棱锥的三视图如下（尺寸的长度单位为）． 则这个三棱锥的体积为 ．正视图侧视图俯视图3 12 23 2（第 3 题图）4．三视图已知三棱锥的主视图与俯视图如下图，俯视图是边长为 2 的正三角形，那么该三棱锥的左视图可能为（ ）：5.已知的三边长为，内切圆半径为（用表示的面积），则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积 ．三、立体几何解答题专练1.如图，棱柱 ABC—A1B1C1的侧面 BCC1B1是菱形，B1C⊥A1B． （Ⅰ）证明：平面 AB1C⊥平面 A1BC1; （Ⅱ）设 D 是 A1C1上的点，且 A1B∥平面 B1CD，求 A1D:DC1的值．2. 如 图 。 四 棱 锥中 ， 底 面是 菱 形 ， 其 对 角 线 的 交 点 为 O ， 且（1）求证：平面；（2）设是侧棱上的一点，且平面，求三棱锥的体积。主视...
