石榴高级中学 2009 届高三数学科教学案 编号；06石榴高级中学高三数学科教学案课题：函数的值域与最值主备人； 审核人： 上课时间： 考点要求：1． 求函数的值域，不但要重视对应法则的作用，还要特别注意定义域对值域的作用。2． 用判别式法及不等式法求值域（或最值），要特别注意等号能否取到。3． 求函数最值的常用方法和求函数值域的常用方法是相同的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所差异。自主学习：1． 函数的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为2． 函数在区间[—1，1]上的最大值为 ，最小值为 3． 函数的值域是 4． 设,函数在区间[]上的最大值与最小值之差为，则= 5． 函数的值域为 6． 函数的值域为 合作探究：例1．求下列函数的值域： （1）； （2）石榴高级中学 2009 届高三数学科教 编号；06例2．函数在区间[t,t+1] 上的最大值记为 g(t).(1) 求 g(t)的解析式； (2) 求 g(t)的最大值。例3．已知是边长为 2 的正三角形，P,Q 依次是 AB,AC 边上的点，且线段 PQ 将分成面积相等的两部分，设 AP=x,AQ=t,PQ=y，求：（1）t 关于 x 的函数关系式；（2）y 关于 x 的函数关系式；（3）y 的最大值和最小值。巩固练习：1． 已知，则该函数的值域为2． 函数的值域为3． 若函数的定义域.值域都是闭区间[2,2b]，则 b=4． 已知函数的值域为 R,则实数的取值范围是5． 求下列函数的值域：（1）（2）
