高三数学教学案 第九章 立体几何 第七课时 平面与平面垂直（一）考纲摘录掌握两平面垂直的判定定理和性质定理，并能利用上述定理进行论证和解决有关问题．知识概要1、二面角、二面角平面角的定义；2、两平面垂直的定义；3、两平面垂直的判定定理；4、两平面垂直的性质定理．重点难点“线线垂直”、“线面垂直”、“面面垂直”的相互转化．基础练习1、已知直线 m、n，平面、，且 m⊥，n，给出下列命题：①若∥，则m⊥n；②若 m⊥n，则∥；③若⊥，则 m∥n；④若 m∥n，则⊥．其中正确的命题是（ ）A．①④ B．①③ C．②③ D．③④2、过平面外两点且垂直平面的平面（ ）A．有且只有一个B．有一个或两个C．有且仅有两个D．一个或无数个3、已知 PA⊥正方形 ABCD 所在的平面，垂足为 A，连结 PB、PC、PD、AC、BD，则互相垂直的平面有__________对．4、两个平面互相垂直，一条直线和其中一个平面平行，则这条直线与另一个平面的位置关系是__________________ ____．例题讲解例 1、在三棱锥 A－BCD 中，AB=3，AC=AD=2，且∠DAC=∠BAC=∠BAD=60°，求证：平面 BCD⊥平面 ADC．例 2、如图，在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E、F 分别是 BB1，CD 的中点.求证：平面 AED⊥平面 A1FD1．ABCDABCDA1B1C1D1EF例 3、已知平面 PAB⊥平面 ABC，平面 PAC⊥平面 ABC，E 是点 A 在平面 PBC 内的射影，（1）求证：PA⊥平面 ABC；（2）当 E 为△PBC 的垂心时，求证：△ABC 是直角三角形．课后作业班级_______学号__________姓名_________1、平面⊥平面，∩= ，点 P∈，点 Q∈ ，那么 PQ⊥ 是 PQ⊥的（ ）A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2、已知平面 PAB、PBC、PAC 两两互相垂直，点 P 在面 ABC 上的射影为 O，则 O 是△ABC 的（ ）A．内心B．外心C．垂心D．重心3、若 、m 是互相不垂直的异面直线，平面、分别过 、m，则下列关系中不可能成立的是（ ）A．∥B． ∥且 m∥C．⊥D． ⊥且 m⊥ 4、在直二面角－ －中，A∈，B∈，AB=2，AB 与、所成角分别为 30°和 45°，则点 A、B在 上的射影 A′，B′间的距离是________ __．5、在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，沿 BD 将该矩形折成直二面角，那么折后 A、C 两点间的距离为__________．ABCEP6、在正方体 ABCD－A1B1C1D1中，E 是 CC1的中点，求证：平面 BDE⊥平面 A1BD．7、如图 S 为△AB...
