高三数学教学案 第六章 不等式 第一课时 不等式的性质考纲摘录1、掌握实数的运算性质及大小顺序之间的关系；2、理解不等式的性质定理及其推论的证明；3、能正确使用不等式的性质，进行两个代数式大小的比较，以及判定某些不等式是否成立。知识概要知识点：1、实数的运算性质 2、不等式的性质 基本方法：比较两个代数值（或式）的大小：作差比较法与作商比较法．重点难点重点：不等式的性质和比较法的应用．难点：不等式性质及推论的证明．基础练习1、设 a、b、c∈R，判断下列各命题的真假 1）若 a＞b，则 ac2＞bc2 2）若 ac2＞bc2，则 a＞b3）若 a＜b＜0，则 a2＞ab＞b2 4）若 a＜b＜0，则＜5）若 a＜b＜0，则|a | ＞| b | 6）若 c＞a＞b＞0，则＞7）若 a＜b＜0，则＞ 8）若 a＞b，＞则 a＞0，b＜02、若＜a＜b＜0，则有（ ）A．＜＜b2＜a2 B．＜＜a2＜b2C．＜＜b2＜a2D．＜＜a2＜b23、（1）若 3≤m＜6，m＜n＜2m，则 m+n 取值范围是_____________． （2）若角、满足＜＜＜，则 2取值范围是_____________．4、若,且＜1，则与的大小关系是____________．例题讲解例 1、已知三个不等式：ab＞0，bc＞0，＞0（其中 a、b、c、d 均为实数）用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，确定可组成的正确命题．例 2、(1)若＜＜0，试比较与的大小 (2)设 a＞0，b＞0 且 a≠b，试比较·与·的大小。例 3、在等比数列{an}和等差数列{bn}中，a1=b1＞0，a3=b3＞0，且 a1≠a3，试比较 a2与 b2、、、、a5与 b5的大小．例 4、设，且 1≤≤2，2≤≤4，求的取值范围。课后作业 班级_______学号__________姓名_________1、已知＜＜0，则下列不等式中：① a+b＜ab ②| a |＞| b | ③ a＜b ④＞2，正确的不等式个数是________个．2、已知 a、b 是实数，则 a＞b＞0 是＞的______________条件．3、已知 a、b∈R，则 a+b＜1+ab 是+＜1 的______________条件．4、命题“a＞b＜”成立的充要条件是______________．5、已知 a、b∈(0，+∞)，设 A=+，B=，则 A、B 的大小关系是______________．6、若 a＞1，M=，N=，则 M 与 N 大小关系是______________．7、已知 a＞2，b＞2，比较 a+b 与 ab 的大小．8、比较与的大小．9、已知 0＜＜1，0＜a＜1，试比较与的大小。10、（选做题）设，根据函数单调性定义，证明函数在(1，]上是增函数． 高三数学教学案 第六章 不等式...
