题目 第九章(B)直线、平面、简单几何体直线与平面平行和平面与平面平行高考要求 1 掌握空间直线和平面的位置关系；2 掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理，灵活运用线面平行的判定定理和性质定理实现“线线”“线面”平行的转化 3 掌握空间两个平面的位置关系，掌握两个平面平行的定义；4 掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，灵活运用面面平行的判定定理和性质定理实现“线面”“面面”平行的转化知识点归纳 1．直线和平面的位置关系（1）直线在平面内（无数个公共点）；符号表示为:，（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；符号表示为: ，（3）直线和平面平行（没有公共点）——用两分法进行两次分类．符号表示为: ．2．线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行．推理模式：．3 线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．推理模式：．4．平行平面：如果两个平面没有公共点，那么这两个平面互相平行．5．图形表示：画两个平面平行时，通常把表示这两个平面的平行四边形的相邻两边分别画成平行的．6．平行平面的判定定理： 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行．推理模式：：，，，，．7 平行平面的判定定理推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线，那么这两个平面互相平行．推理模式：．8．平行平面的性质定理：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行．推理模式：．9 面面平行的另一性质：如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面．推理模式：．题型讲解 例 1 如下图，两个全等的正方形 ABCD 和 ABEF 所在平面相交于 AB，M∈AC，N∈FB且 AM=FN，求证：MN∥平面 BCE证法一：过 M 作 MP⊥BC，NQ⊥BE，P、Q 为垂足，连结 PQ MP∥AB，NQ∥AB，∴MP∥NQ又 NQ= BN=CM=MP，∴MPQN 是平行四边形∴MN∥PQ，PQ平面 BCE而 MN平面 BCE，∴MN∥平面 BCE证法二：过 M 作 MG∥BC，交 AB 于点 G（如下图），连结 NG MG∥BC，BC平面 BCE，MG平面 BCE，∴MG∥平面 BCE又==，∴GN∥AF∥BE，QPNMFEDCBANMGFEDCBA同样可证明 GN∥平面 BCE又面 MG∩NG=G，∴平面 MNG∥平面 BCE又 MN平面 MNG∴MN∥平面 BCE点评：证明直线和平面的平行通常采用...
