圆锥曲线复习（学案） ——直线与圆、椭圆的关系复习目标：（1）判断直线与圆、直线与椭圆的位置关系； （2）求解直线与圆、直线与椭圆的弦的问题； （3）数形结合法、分类讨论法、“点差法”以及函数思想方法等
复习重点：直线与圆、直线与椭圆的弦的问题基础训练：1．直线被圆截得的弦长是
2．由点向圆引切线，则切线长为
3．以为圆心，且与圆内切的圆的方程是
4．椭圆上一点 P 到焦点的距离为 2，M 为线段的中点，O 为原点，则
5．椭圆的一个顶点和一个焦点在直线上，则此椭圆的标准方程是
例题精讲：例题 1 直线与椭圆交于 M、N 两点，求过 M、N 两点且与直线相切的圆的方程
例 题 2 求 与 已 知 圆相 交 ， 所 得 公 共 弦 所 在 直 线 方 程 为，且过点的圆的方程
例题 3 过点作直线与椭圆交于 A、B 两点，O 为原点，求△AOB 面积的最大值
例题 4 设为椭圆 C1：的左焦点，M 是椭圆 C1上任意一点，P 是线段的中点
（1）求动点 P 的轨迹 C 方程；（2）若直线交轨迹 C 于 A、B 两点，AB 的中垂线交 y 轴于，求 t 的取值范围
课外作业： 班级 姓名 学号 1 ． 直 线与 曲 线有 两 个 不 同 的 交 点 ， 则 k 的 取 值 范 围 是
2．圆 上点到直线的距离为的点共有 个
3．已知 x、y 满足条件，则①的最大值是 ；②的最小值是 ；③的取值范围是
4．直线与圆相切，则
5．已知长度为 6 的线段 BC 是圆的动弦，则弦 BC 的中点 M 的轨迹方程是
6 ． 与 x 轴 相 切 并 且 与 圆外 切 的 圆 的 圆 心 C 的 轨 迹 方 程 是
7．椭圆内有一点，过 P 点的弦恰好以 P 为中点，则这条弦所在的直线方程是
8．已知椭圆的中心在原点，焦点在 x 轴上，右焦点到直线的距离为 3，一个顶点坐
