一轮复习学案 §1.4. 四种命题与充要条件 ☆学习目标：1.了解命题的概念和命题的构成；理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义； 2．理解全称量词与存在量词的意义, 能正确地对含有一个量词的命题进行否定．☻基础热身： (1)命题“若，则”的逆否命题是（ ） 若≥ ，则≥ 或≤ 若，则 若或，则若≥ 或≤，则≥ (2)命题“若函数在定义域内是减函数,则”的逆否命题是（ ） A、若，则函数在其定义域内不是减函数 B、若，则函数在其定义域内不是减函数 C、若，则函数在其定义域内是减函数 D、若，则函数在其定义域内是减函数(2)一元二次方程有一个正根和一个负根的充分 不必要条件是（ ） ☻知识梳理：1．命题的四种形式：如果, 原命题：若 P， 则 q． 那么, 逆命题：若 ,则 ． 否命题：若 ，则 ． 逆否命题：若 ，则 ． 2. 四种命题间的关系： 1° 原命题与逆否命题总是具有 的真假性， 逆命题与否命题也总是具有 的真假性． 互为逆否的两个命题 的真假性． 2°互逆命题或互否命题，它们的真假性 ． 3°原命题与它的逆否命题, 是等价. 叫做等价命题.因此, 证原命题为真, 与证它的逆否命题为真等效. 于是, 为了证明原命题为真, 有时考虑证明 为真, 叫做 法.3. 充分条件、必要条件：如果, 命题“若 p，则 q”为真命题，即 p q, 那么, 就说 p 是 q 的 条件；q 是 p 条件． ☆ 案例分析： 例 1. (1) 命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是（ ） 若不正确，则不正确 若不正确，则正确 若正确，则不正确 若正确，则正确 (2)若命题的逆命题是，命题的否命题为，则以下判断正确的是（ ） 是的逆命题 是的否命题 是的逆否命题 是 的关系不定例 2. 指出下列复合命题的形式及其构成新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 （1）若 α 是一个三角形的最小内角，则 α 不大于 60°； （2）一个内角为 90°，另一个内角为 45°的三角形是等腰直角三角形； （3）有一个内角为 60°的三角形是正三角形或直角三角形新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆例 3. 设集合的（ ） A新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://ww...
