高三数学一轮复习学案 §2.7. 函数的图象及其变换

一轮复习学案 §2.7. 函数的图象及其变换 ☆学习目标：1．理解函数的图象的概念，掌握几个基本初等函数的图象； 2．了解函数图象的常见变换, 能画简单初等函数的图象； 3．能根据函数的图象, 运用数形结合思想解题．◢基础热身：：1.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）2. 图中的图象所表示的函数的解析式为（ ） (A)(0≤x≤2) (B) (0≤x≤2) (C) (0≤x≤2) (D) (0≤x≤2)3. 函数 y＝f(x)的图像与函数 g(x)＝log2x(x＞0)的图像关于原点对称，则 f(x)的表达式为 (A) f(x)＝(x＞0) (B) f(x)＝log2(－x)(x＜0) (C) f(x)＝－log2x(x＞0) (D) f(x)＝－log2(－x)(x＜0)◢知识梳理：1.平移变换：10. 函数的图像，由函数的图像沿轴方向向 或向 平移个单位即可得到；20. 函数的图像，由函数的图像沿轴方向向 或向 平移个单位即可得到；2.对称变换：10. 函数的图像， 将函数的图像，关于 即可得到； 20. 函数的图像，将函数的图像，关于 即可得到；30. 函数的图像， 将函数的图像，关于 即可得到； 40. 函数的图像，将函数的图像，关于 即可得到； 50. 函数的图像， 将函数的图像，关于 即可得到. 3.翻折变换： 10. 的图像由函数的图像轴下方部分 ， 轴上方部分, 即可得到；20..的图像由函数的图像轴部分 ， 轴右边部分, 即可得到新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆4.伸缩变换： 10. 函数的图像, 由函数的图中,每一点横标 , 纵标 或 （）为原来的倍得到； 20. 函数的图像, 由函数的图中的每一点纵标 , 横标 或 （）为原来的 倍得到. ☆ 案例分析：例 1. 作出下列函数的图象（1） （2）y=|2x－1| （3）y=|x－2|·(x+1)例 2. 试说明将 y=log4x 的图象变换为 y=－log43(x+1)的图象的具体变换过程.例 3. 已知, ⑴ 求的单调区间; ⑵ 求集合.例 4. (1)设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时， ，则有（ ） A． B． C． D．(2)设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 y=f (x)的图象关于直线对称， 则 f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)= _______________. 例 5. (1)将 y=2x的图象（ ） A.先向左平移 1 个单位 B.先向右平移 1 个单位 C.先向上平移 1 个单位 D.先向下平移 1个单位 再作关于直线 y=x 对称的图象，可得到函数 y=log2(x+1)的图象.(3)曲线 y=x2－3x 关于 x 轴的对称图形所对应的函数是（ ）A．x=y2－3yB．y=x2+3yC．y=－x2－3xD．y=－x2+3x(4)与函数 y=|x+3|的图象关于直线 x=－1 对称的函数图象所对应的函数解析式是________。