高三复习 集合第一节 集合的概念一、复习目标：1、理解集合、子集的概念，能利用集合中元素的性质解决问题，掌握集合问题的常规处理方法．2、集合中元素的 3 个性质，集合的 3 种表示方法，集合语言、集合思想的运用．二、再现性题组：1、下列关系：① ② ③ ④⑤中正确的有 （ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、 4 个 2、已知集合 A＝｛2，3｝，集合 BA，则这样的集合 B 一共有 （ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、 4 个 3、已知集合则实数的取值范围是 。4、设集合，则（ ） (B)M N (C)M N 三、知识梳理：1．集合① 定义： 。 ② 表示列举法： ，如{a,b,c}描述法： ，形式为：P={x∣P(x)}.如：图示法： 。③ 分类：有限集、无限集、空集。④ 性质 确定性：必居其一，互异性：不写{1，1，2，3}而是{1，2，3}，集合中元素互不相同，无序性：{1，2，3}={3，2，1}2．常用数集 复数集 实数集 整数集 自然数集 正整数集 有理数集 3．元素与集合的关系：4．集合与集合的关系：① 子集： 。 记作： ② 真子集： 。 记作：B[或“”] A B，B C A C③④ 空集： ，用表示对任何集合 A 有，若则A注： 5．子集的个数若，则 A 的子集个数、真子集的个数、非空真子集的个数分别为 个， 为 个和 个。四、典型例题：例 1、已知 P={0，1}，M={x∣xP}，则 P 与 M 的关系为（ ）例 2、已知集合例 3、已知非空集合 M{1,2,3,4,5},且若 a∈M,则 6-a∈M，求集合 M 的个数。例 4、已知，且 A B，求实数 a 的取值范围。五、方法小结：1．解决集合问题，首先要弄清楚集合中的元素是什么； 2．弄清集合中元素的本质属性，能化简的要化简；3．抓住集合中元素的 3 个性质，对互异性要注意检验；4．正确进行“集合语言”和普通“数学语言”的相互转化． 六、课堂检测：1、方程组（ ）A、（5，4） B、｛5，－4｝ C、｛（－5，4）｝ D、｛（5，－4）｝2、已知A,则实数的值构成的集合是 3、已知集合 A、A=B B、B C、 B A D、 4、已知集合求实数 m 的取值范围。5、已知 七、课后作业：1．已知，，若，则适合条件的实数的集合为 ；的子集有 个；的非空真子集有 个．2．已知：，，则实数、的值分别为 3 ． 设 数 集，， 且、都 是 集 合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是 ．4．用列举法表示集合：= 。5．若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是（ ）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形6、已知集合若 A 中元素至多有一个，求的取值范围。八、总结疑惑问题：
