一轮复习学案 §4
含绝对值的不等式的解法 ☆复习目标：掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法．☻基础热身： 1
不等式的解集是( ） 2
设，则使成立的充分不必要条件是( ） 3
不等式的解集是 ．☻知识梳理： 1
绝对值的几何意义：1
是数轴上点到 的距离； 2
是指数轴上 间的距离
等价转化： 1
当时， 当时， 2
设，则不等式等价于或，也可以等价于 ； 设，则不等式等价于或，也可以等价于 3
设，则不等式 4
≥≥或≤； 5
三角不等式 （何时取到等号
思想方法： 1
公式法：，或． 2
定义法：，（零点分段）； 3
平 方 法 ： 不 等 式 两 边 都 是 非 负 时 ， 两 边 同 时 平 方
利用绝对值的几何意义或利用函数图象 ☆案例分析：例 1
解下列不等式： ； 例 2
（1）若对任意,不等式≥恒成立，则实数的取值范围是（ ） ≤ ＜ ≥ (2)在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意， 恒成立”的只有 ( ) 例 3
设有关于的不等式 当时，解此不等式新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www
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com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆，当为何值时，此不等式的解集是 变式： 对任意实数，恒成立，则的取值范围是 ； 对任意实数，恒成立，则的取值范围 是； 若关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围 是
已知函数， 求使≤成立的的取值范围．参考答案:略
