一轮复习学案 §4.3.含绝对值的不等式的解法 ☆复习目标：掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法．☻基础热身： 1. 不等式的解集是( ） 2. 设，则使成立的充分不必要条件是( ） 3. 不等式的解集是 ．☻知识梳理： 1.绝对值的几何意义：1 . 是数轴上点到 的距离； 2 . 是指数轴上 间的距离.2.等价转化： 1 .当时， 当时， 2 .设，则不等式等价于或，也可以等价于 ； 设，则不等式等价于或，也可以等价于 3 .设，则不等式 4 .≥≥或≤； 5 .三角不等式 （何时取到等号？）3.思想方法： 1 .公式法：，或． 2 .定义法：，（零点分段）； 3 . 平 方 法 ： 不 等 式 两 边 都 是 非 负 时 ， 两 边 同 时 平 方 . 4 .利用绝对值的几何意义或利用函数图象 ☆案例分析：例 1. 解下列不等式： ； 例 2.（1）若对任意,不等式≥恒成立，则实数的取值范围是（ ） ≤ ＜ ≥ (2)在下列四个函数中，满足性质：“对于区间上的任意， 恒成立”的只有 ( ) 例 3.设有关于的不等式 当时，解此不等式新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆，当为何值时，此不等式的解集是 变式： 对任意实数，恒成立，则的取值范围是 ； 对任意实数，恒成立，则的取值范围 是； 若关于的不等式的解集不是空集，则的取值范围 是 .例 4.已知函数， 求使≤成立的的取值范围．参考答案:略
