完全非弹性碰撞在光滑的水平面上，设有两个物体，质量分别为1m 和2m ，当物体1m 以速度1v 跟静止的物体2m正碰时粘在一起，共同速度为v ，由动量守恒则有：1 112()m vmm v系统损失的机械能为221 11211 ()22Qm vmm v解得：2121122()m mQvmm若1m >>2m ，则1vv，22212 121122(1)mQvm vmm而2m 获得的动能22222 11122kEm vm vQ上式表明，当质量很大的物体与质量很小的静止物体发生完全非弹性碰撞时，前者的动能几乎不变，因此系统损失的机械能跟后者增加的机械能几乎相等.若保持物体恒速，则从碰撞角度而言，就相当于其质量为无限大，由此得到结论： 在恒速物体与静止物体相互作用达到共同速度的过程中，被加速的物体增加了多少动能，系统就增加多少内能（或势能）.【例 1】传送带以1/m s 的速度水平匀速运动，沙斗以 20/kg s 的流量向传送带上装沙子，为保持传送带的速率不变，则驱动传送带的电动机因此应增加的功率 （ ）A、10W B、 20W C、30W D、 40W【解析】 每秒流到传送带上的沙子被传送带加速所获得的动能为21102kEmvJ,在沙子加速的过程中，因为相对于传送带向后滑动而产生热量，由结论可知每秒增加的内能为10kQEJ, 为 保 持 传 送 带 的 速 度 不 变 ， 电 动 机 所 增 加 的 功 率 应 为10 10201kQEPWWt,所以 B 对.【答案】 B 【例 2】如图 3-4-8 所示，在光滑的水平面上，AB、两物体质量分别为1m 和2m ，中间用一根原长为0L 、劲度系数为k 的轻弹簧连接在一起，处于自然静止状态，某时刻突然给 A 一个水平向右的速度0v ，同时加一个水平向右的外力 F ,使物体 A保持以0v 的速度做匀速运动，在运动过程中弹簧始终处于弹性限度内.试求：（1） AB、间的最小距离是多少？（2）从开始运动至 AB、间达到最小距离的过程中，外力 F 做了多少功？【解析】（1）物体 A 与 B 通过弹簧相互作用，A 恒速，B 加速，当二者速度相等时，其间距离最小用心 爱心 专心图 3-4-8为minL由结论可知因相互作用而损失的动能为22012kEm v转化为弹簧的弹性势能2min1 ()2pkEk LLE解得：2min0mLLLk（2）从开始运动至 AB、间达到最小距离的过程中，外力 F 做功使系统的机械能增加，可知：2202pkkWEEEm v 【答案】20mLLk 22 0m v完全非弹性碰撞中的机械能变化【例 3】如图 3-...
