高中1.5.3定积分的概念1学案新人教版选修2

1.5.3 定积分的概念【学习目标】1.了解定积分的概念,会通过四步曲求连续函数的定积分;2.了解定积分的几何意义及性质.【复习回顾】1.用四步曲--------------------------求得曲边梯形得面积 S=____________________________2.用四步曲求得变速运动得路程 S=_____________________________.【知识点实例探究】例1.函数)(xf在区间ba,上连续,如同曲边梯形面积得四步曲求法写出运算过程.上述和式无限接近某个常数,这个常数叫做函数)(xf在区间 ba,上得定积分,记做baniinfnabdxxf1(lim)( ),定积分的几何意义是:______________________________-__________________________________________________________________________-.例 2. 计 算 下 列 定 积 分 的 值 , 并 从 几 何 上 解 释 这 个 值 表 示 什 么 ?(4)1(2122333nnn)(1) 103dxx (2)013dxx(3)113dxx (4)213dxx例 3.利用定积分的几何意义说明dxx1021的大小.例 4.利用定积分的定义,证明abdxba1,其中ba,均为常数且ba .【作业】1.设连续函数0)(xf,则当ba 时,定积分badxxf)(的符号________A.一定是正的 B.一定是负的 C.当ba 0时是正的 D.以上都不对2.与定积分dxx230sin相等的是_________A. 230 sin xdx B.230 sin xdxC.0 sin xdx -23sin xdx D.23220sinsinxdxxdx3.定积分的badxxf)(的大小_________A. 与)(xf和积分区间ba,有关,与i 的取法无关.B. 与)(xf有关,与区间ba,以及i 的取法无关C. 与)(xf以及i 的取法有关,与区间ba,无关D. 与)(xf以及i 的取法和区间ba,都有关4.下列等式成立的是________A.abdxba0 B.21ba xdxC.dxxdxx10112 D.babaxdxdxx)1(5.已知badxxf)(=6,则______)(6dxxfba6.已知,18)()(dxxgxfbabadxxg10)(,则badxxf)(=______________7.已知,3)(20dxxf则dxxf206)(___________8.计算dxx 210 319.计算dxx310 610.课本 56 页 B 组.3