高中1.7.2定积分在物理中的应用学案新人教版选修2

1.7.2 定积分在物理中的应用【复习回顾】定积分的几何意义；曲线所围平面图形的面积求法.【学习目标】能熟练利用定积分求变速直线运动的路程.会用定积分求变力所做的功.【例证题】一、知识要点：作变速直线运动的物体在时间区间ba,上所经过的路程 S ，等于其速度函数)0)()((tvtvv在时间区间ba,上的 ，即 .例 1 已知一辆汽车的速度——时间的函数关系为：（单位：).(),/(stsmv）.6040,905.1;4010,30;100,103)(2ttttttv求（1）汽车s10 行驶的路程；（2）汽车s50 行驶的路程；（3）汽车 min1行驶的路程.变式 1：变速直线运动的物体速度为,1)(2ttv初始位置为,10 x求它在前 s2内所走的路程及 s2 末所在的位置.二、要点：如果物体在变力)(xF的作用下做直线运动，并且物体沿着与)(xF相同方向从ax  移动到),(babx则变力)(xF所作的功W = .例 2 在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离平衡位置lm 处，求克服弹力所作的功. 变式 2：一物体在变力25)(xxF作用下，沿与)(xF成30 方向作直线运动，则由1x运动到2x时)(xF作的功为 .【作业】 姓名： 学号： 1、 设物体以速度)/(3)(2smtttv作直线运动，则它在s4~0内所走的路程为（ ） mA 70. mB 72. mC 75. mD 80.2、设列车从 A 点以速度)/(2.124)(smttv开始拉闸减速，则拉闸后行驶m105所需时间为（ ）sA 5. sB 10. sC 20. sD 35.3、以初速sm /40竖直向上抛一物体，ts 时刻的速度,10402tv则此物体达到最高时的高度为（ ）mA 3160. mB 380. mC 340. mD 320.4、质点由坐标原点出发时开始计时，沿 x 轴运动，其加速度tta2)(，当初速度0)0(v时，质点出发后 s6 所走的路程为（ ）12.A 54.B 72.C 96.D5、如果 N1能拉弹簧 cm1，为了将弹簧拉长 cm6，所耗费的功为（ ） JA18.0. JB26.0. JC12.0. JD28.0.6、一物体在力523)(2xxxF（力：N ；位移：m ）作用下沿与力)(xF相同的方向由mx5直线运动到mx10处作的功是（ ）JA 925. JB 850. JC 825. JD 800.7、将一弹簧压缩 x 厘米，需要 x4 牛顿的力，将它从自然长度压缩5厘米，外力作的功是 8、一列火车在平直的铁轨上行驶，由于遇到紧急情况，火车以速度tttv1555)(（单位：sm / ）紧急刹车至停止.求（1）从开始紧急刹车至火车完全停止所经过的时间；（2）紧急刹车后火车运行的...