分数乘法与分数裂项法【专题解析】我们知道,分数乘法得运算就是这样得：分数乘分数,应该分子乘分子,分母乘分母(当然能约分得最好先约分在计算）。分数乘法中有许多十分有趣得现象与技巧，它主要通过些运算定律、性质与一些技巧性得方法，达到计算正确而迅速得目得。1、运用运算定律:这里主要指乘法分配律得应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时,一定要认真分析另一个因数得特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算.2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有得公因式，也可直接约简为 1。进行分数得乘法运算时，要认真审题,认真观察运算符号与数字特点，合理进行简算.需要注意得就是参加运算得数必须变形而不变质,当变成符合运算定律得形式时,才能使计算既对又快。 【典型例题】—-乘法分配律得妙用例 1.计算：(１)×37 (2）20 ０ 4×分析与解:观察这两道题得数字特点，第(1）题中得与 1 只相差１个分数单位,假如把写成(1—)得差与 37 相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样,第（2）题中可以把整数 2025 写成（２ 003＋1)得与与相乘,再运用乘法分配律计算比较简便。【举一反三】 计算：(1)×3 ７ (２)×３ 7 （3）×５ 6例 2.计算:(1）72× (２)7 ３× 分析与解：（１)７２把改写成(72 +)，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多。（２）７ 3 把改写成(72 +），再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多。【举一反三】 计算：(1)20× (2)16× （３)× (4)6 ４×【小试牛刀】计算:（１）×37 (2)×28 【典型例题】——乘法交换律得巧用例３、 计算:（1)×＋×＋× (２）×39 +×2 ５ +×分析与解：(１）观察题目得特点，分子中都有 5,分母中都有２７，根据乘法得交换律,凑出,就可以应用乘法分配律使计算简便。 （2)观察题目得特点,×39 可以写成×１ 3,×可以写成×，这样每个因数中都含有，就可以运用乘法分配律使计算简便。【举一反三】 计算：（1)×＋× (2）×+×＋× (3）×３ 9 +×27 （４)×17 ＋×2 ５【典型例题】-—有关小数、带分数得分数乘法得巧算例 4、 计算:４ 1×0、７ 5 ＋5 １、25× ＋×61、2 分析与解：先把题中得小数化成分数，再观察题目得特点,4 １写成(40+）后可以与应用乘法分配律直接就算出了结果，后两个算式同样可以应用这个方法,从而使计算简便。【举一反三】 计算：（１)21、２ 5×＋31、2×＋４ ...
