12.“密度综合计算”重难点突破及题型归类一、等值问题1.等密度技法：同一种物质，密度 ρ 一定，即：。例 1.一块石碑的体积为 V 碑=30m3，为测石碑的质量，先取了一埠刻制石碑时剔下来的小石块作为样品，其质量是 m 样=140g，将它放入 V1=100cm3的水中后水面升高，总体积增大到 V2=150cm3，求这块石碑的质量 m 碑。解析：由题可知：ρ 碑=ρ 样品样品和石碑密度相等 m 碑=84×106g=84t2.等体积技法：当不同物体的体积 V 相同时，可得：。经典题型 1.同一零件用不同材料制作例 2.飞机设计师为了减轻飞机自重，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少 104kg，则所需铝的质量是多少？（ρ 铝=2.7g/cm3，ρ 钢=7.9g/cm3）解析：由题可知：V 铝=V 钢不管用什么材料制作，零件体积不变 m 铝=54kg经典题型 2.同一容器装满不同液体例 3.有一空瓶子质量是 100g，装满水后称得总质量为 600g，装满另一种液体后称得总质量为 500g。则这种液体的密度为岁少?解析：由题可知：V 水=V 液 因为装满，水和液体的体积都等于瓶子的容积 ρ 液=0.8g/cm3经典题型 3.放入物体，溢出液体例 4.把一个铁球放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出 80g 酒精，若将该铁球放入盛满水的杯中时，溢出水的质量是多少？解析：因为铁的密度比水和酒精的密度都大所以将铁球放入盛满酒精或水的杯子中均会沉底，且有：V 铁球=V 溢水=V 溢酒 此时 V 物=V 溢出 m 溢水=100gmVmmmVVV 盐水硫酸酒精盐盐水硫酸酸水硫精酒精酒 甲 丙 乙密度大的体积小 要求二者质量相同铝球实心，铜球空心 铝球空心，铜球空心更大 3.等质量技法：①由可知：质量相同时，密度大的体积小；② 当不同物体的质量 m 相同时，可得：ρ1V1=ρ2V2。例 5.质量相等的均匀实心铅球、铜球、铁球（ρ 铅>ρ 铜>ρ 铁），体积最小的是 铅 。解析：密度大的体积小。例 6.甲、乙、丙是三个完全相同的圆柱形容器，将质量相等的酒精、硫酸和盐水分别装在三个容器中，根据表中给出的密度值，甲、乙、丙三个容器分别装的是： 硫酸、酒精、盐水 。物质密度（kg/m3）盐水1.03×103酒精0.8×103硫酸1.8×103解析：由表可得：例 7.冰水问题：小明发现寒冷的冬天放在室外的盛水缸常常被冻裂，是什么原因呢?请通过计算说明：一个容积为 0.18m3的水缸盛满水，水全部结成冰，冰的体积是多少? （ρ 冰=0....
