初中数学中实数的知识教案（5 篇） 一、教学目标 1、了解二次根式的意义； 2、把握用简洁的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题； 3、把握二次根式的性质和，并能敏捷应用； 4、通过二次根式的计算培育学生的规律思维力量； 5、通过二次根式性质和的介绍渗透对称性、规律性的数学美。 二、教学重点和难点 重点： （1）二次根的意义； （2）二次根式中字母的取值范围。 难点：确定二次根式中字母的取值范围。 三、教学方法 启发式、讲练结合。 四、教学过程 （一）复习提问 1、什么叫平方根、算术平方根？ 2、说出以下各式的意义，并计算 （二）引入新课 新课：二次根式 定义：式子叫做二次根式。 对于请同学们争论论应留意的问题，引导学生总结： （1）式子只有在条件 a≥0 时才叫二次根式，是二次根式吗？呢？ 若根式中含有字母必需保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一局部。 （2）是二次根式，而，提问学生：2 是二次根式吗？明显不是，因此二次 根式指的是某种式子的“外在形态”。请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题依据二次根式定义，由学生分析、答复。 例 1 当 a 为实数时，以下各式中哪些是二次根式？ 例 2 x 是怎样的实数时，式子在实数范围有意义？ 解：略。 说明：这个问题实质上是在 x 是什么数时，x—3 是非负数，式子有意义。 例 3 当字母取何值时，以下各式为二次根式： 分析：由二次根式的定义，被开方数必需是非负数，把问题转化为解不等式。 解：（1） a、b 为任意实数时，都有 a2+b2≥0，∴当 a、b 为任意实数时，是二次根式。 （2）—3x≥0，x≤0，即 x≤0 时，是二次根式。 （3），且 x≠0，∴x0，当 x0 时，是二次根式。 （4），即，故 x—2≥0 且 x—2≠0，∴x2。当 x2 时，是二次根式。 例 4 以下各式是二次根式，求式子中的字母所满意的条件： 分析：这个例题依据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满意的条件，进一步稳固二次根式的定义，。即：只有在条件 a≥0 时才叫二次根式，此题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零。 解：（1）由 2a+3≥0，得。 （2）由，得 3a—10，解得。 （3）由于 x 取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0。10，于是，式子是二次根式。所以所求字母 x 的取值范围是全体实数。 （4）由—b2≥0 得 b2≤0，只有当 b=...
