初二秋季班第1讲随堂测解析

第 1 讲梅捏劳斯定理【测 1】中是的中点，经过的直线于，的延长线于点．求证 【解析】直线截三边于、、三点，应用梅氏定理，，又因为 所， 【知识点】梅涅劳斯定理【测 2】如图被通过它的三个顶点与一个内的三条直线分个小三角形，其中三 个小三角形的面积如下图，求的面积第 1 讲梅捏劳斯定理\2/【测 3】的三、、上分别取、、，使得．假设与，与，与的交点分别、、， 求证：【解析，，所． 因，．又因，所．同理可，．进而可得．【知识点】对应特别线段的比等于相似比、梅涅劳斯定理【测 4】如图，的面积是，，求阴影局部的面积第 1 讲梅捏劳斯定理\3/【解析】由梅涅劳斯定理可得．于是．又由梅涅劳斯定理可得．因此可知，．于是，那么．故知阴影的面积【知识点】梅涅劳斯定理．