初二秋季班第6讲随堂测解析

第 6 讲四点共圆一【测 1】过两圆交、之一的，引两条直、，分别与两圆交、、、，与的交点，求证、、、四点共圆．【解析四边是圆内接四边形，．①又、、、共圆，．②由①、②，，．因此四、、、在同一圆周上．【知识点】切线的性质、四点共圆，对角互补【测 2】如图是的外心于，求证．【解析】以为圆心的外接圆，延交于，连， ，是直径，，．【知识点】同弧〔等弧〕所对的圆周角相等、外心【测 3】如图，在四边中，，的度数．【解析】以为圆心，为半径作圆，并在优弧上任取一，连、．，，．【知识点】圆心角的概念、圆周角等于同弧〔等弧〕所对圆心角的一半【测 4】如图为中边上的高线于，于． 求证、、、四点共圆．解法一：，，，，，、、、四点共圆． 解法二：连，，，，、、、四点共圆，，，，，、、、四点共圆．【知识点】四点共圆，张角相等、用圆幂定理推断四点共圆