第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程第 1 课时 传播问题与一元二次方程学习目标：1.会分析实际问题（传播问题）中的数量关系并会列一元二次方程.2.正确分析问题（传播问题）中的数量关系.3.会找出实际问题（传播问题）中的相等关系并建模解决问题.重点：分析实际问题（传播问题）中的数量关系并会列一元二次方程来解决问题.难点：正确分析问题（传播问题）中的数量关系.一、知识链接1.解一元二次方程的四种解法是什么？2.列方程解应用题的一般步骤是什么？二、要点探究探究点 1：传播问题与一元二次方程探究 1 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?想一想 如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患流感?典例精析例 1 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是 133，每个支干长出多少小分支?讨论 1 在分析探究 1 和例 1 中的数量关系时它们有何区别？讨论 2 解决这类传播问题有什么经验和方法？方法归纳：运用一元二次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？(1)“审”指读懂题目、审清题意，明确已知和未知，以及它们之间的数量关系．(2)“设”是指设未知数；(3)“列”是列方程，这是非常重要的步骤，列方程就是找出题目中的等量关系，再根据这个相等关系列出含有未知数的等式，即方程；(4)“解”就是求出所列方程的解；(5)“验”就是对所得的解进行检验，得到实际问题的解．例 2 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排 15 场比赛，则共有多少个班级参赛？自 主 学习课 堂 探究练一练 某中学组织了一次联欢会，参会的每两个人都握了一次手，所有人共握了 10 次手，有多少人参加聚会？方法总结：握手问题及球赛单循环问题要注意重复进行了一次，所以要在总数的基础上除以 2.【变式题】某中学组织初三学生足球比赛，以班为单位，采用主客场赛制(即每两个班之间都进行两场比赛)，计划安排 72 场比赛，则共有多少个班级参赛？方法总结：关键是抓住主客场赛制，即每两个班之间都进行两场比赛，就可以根据班级数乘每个班级要进行的场数等于总场数列等量关系.例 3 一个两位数，个位数字比十位数字大 3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数是多少？方法总结：解决这类问题关键要设数位上的数字，并能准确的表达出原数.三、课堂小结列一...
