第二十三章 旋转23.1 图形的旋转 第 2 课时 旋转作图学习目标：1.掌握旋转及旋转作图的概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.重点：掌握旋转及旋转作图的概念及基本性质.难点：能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.一、知识链接1.把一个平面图形绕着平面内一固定点转动一个角度，就叫做图形的旋转 .这一点叫做 ，转动的角叫做 ，对应点到旋转中心的距离 ，对应点与旋转中心所连线段的夹角 ，且等于 角，旋转不改变图形的 和 .2.如图，△ABD 是△ACE 绕点 A 顺时针旋转 60°得到的.则点 C 的对应点是点 ，线段 CE 的对应线段是线段 ，∠E 的对应角是 ，旋转中心是点 ，旋转的角度是 . 二、要点探究探究点 1：简单的旋转作图画一画 如图①，画出线段 AB 绕点 A 按顺时针方向旋转 60°后的线段． 图① 图②试一试 画出如图②所示的四边形 ABCD 以 O 为中心，顺时针旋转 60°的旋转图形．思考 旋转和平移有什么异同？典例精析例 1 (教材 P60 例题)如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.自 主 学习课 堂 探究解： 点 A 是旋转中心，∴它的对应点是 .正方形 ABCD 中，AD=AB，∠DAB= ，∴旋转后 B 和 D 重合. 设点 E 的对应点为 E′. △ADE △ABE′，∴∠ABE′＝ ＝ ，BE′＝ ，因此在 CB 的延长线上截取点 E′，使 BE′＝ ，则△ABE′为旋转后的图形. 想一想 还有其他方法确定点 E 的对应点 E′吗？ 方法总结：旋转作图的基本步骤：(1)明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.(2)找出关键点；(3)作出关键点的对应点；(4)作出新图形；(5)写出结论.练一练：下图为 4×4 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 △OAB 绕点 O 逆时针旋转 90°， 你能画出△OAB 旋转后的图形 △O'A'B'吗？ 例 2 如图，点 A，C 的坐标分别为(1，1)、(2，4)，将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90°，得到△A'B'C'，则 C'点的坐标为( )A．(-2，4)B．(4，0)C．(-2，2)D．(-1，3)方法点拨：根据题意画出图形，然后结合直角坐标系即可得出 C'的坐标．练一练：如图，正方形 OABC 的两边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，点 D(5，3)在边 AB 上，以 C 为中心，把△CDB 旋转 90°，则旋转后点 D 的对应点 D′的坐标是( ...
