（25-26学年）人教九年级上册学案23.2.3 关于原点对称的点的坐标（训练附答案）VIP专享

第二十三章 旋转23.2 中心对称23.2.3 关于原点对称的点的坐标学习目标：1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.3.进一步体会数形结合的思想.重点：会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.难点：掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.一、知识链接1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A(3，2):_______________; B(0，－2)_____________;C(－3，－2):_______________; D(－3，0):_______________; E(－1.5，3.5):_______________; F(2，－3):_______________; 2.已知 P(－3，2)，你能说出 P 关于 x 轴对称点 A 的坐标和关于 y 轴对称点 B 的坐标吗？并想一想点 A 与点 B 的位置关系是怎么样的？二、要点探究探究点 1：关于原点对称的点的坐标问题 如何确定平面直角坐标系中点 A( 2，1 )关于原点对称的点 A′坐标？ 练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.A(4，0)，B(0，－3)，C(2，1)， D(－1，2)， E(－3，－2)思考 关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？知识要点 关于原点对称的点的坐标关系特点：横坐标、纵坐标都互为相反数，即：点 P(a，b)关于原点对称的点的坐标为 P′(－a，－b)；点 P(a，b)关于 x 轴对称的点的坐标为 P′(a，－b)；点 P(a，b)关于 y 轴对称的点的坐标为 P′(－a， b).简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.自 主 学习课 堂 探究典例精析例 1 已知点 P(2a+b，－3a)与点 P'(8，b+2)关于原点对称，求 a， b 的值.方法总结：关于原点对称的两个点横、纵坐标分别互为相反数，解题时可以直接根据此性质列方程(组)求解.变式题：已知点 P(1－a，2a－3)关于原点的对称点在第一象限，求 a 的取值范围.方法总结：解决此类题目，通常求出该点关于原点的对称点的坐标，然后根据其所在的象限列不等式组解答.练习 1.完成下表.已知点(2，－3)(－1，2)(－6，－5)(0，－1.6)(4，0)关于 x 轴的对称点关于 y 轴的对称点关于原点的对称点探究点 2：利用关于原点对称的点的坐标关系作图例 2 如图，利用关于原点对称的点的坐标特点，作出△ABC 关于原点对称的图形.方法归纳：作关于原点对称的图形的步骤：(1) 写出图形顶点坐标；(2) 写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；(3) 描点；(4) 顺次连接；(5) 下结论.练一练：在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC 的...