第二十四章 圆24.2.2 直线和圆的位置关系第 1 课时 直线和圆的位置关系学习目标：1.了解直线和圆的位置关系．2.了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念．3.理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离 d 和圆的半径 r 之间的数量关系．4.会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算．重点：理解直线和圆的三种位置关系时圆心到直线的距离 d 和圆的半径 r 之间的数量关系． 难点：会运用直线和圆的三种位置关系的性质与判定进行有关计算．一、知识链接1.点和圆的位置关系有几种(画图表示)？ 2.如何用数量关系来判断点和圆的位置关系呢？二、要点探究探究点 1：用定义判断直线与圆的位置关系问题 1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？问题 2 请同学在纸上画一条直线 l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？要点归纳：如图 1，直线和圆没有公共点，我们说直线 l 与圆相离；如图 2，直线和圆只有一个公共点，我们说直线 l 与圆相切，直线 l 叫做圆的切线，这个点叫做切点；如图 3，直线和圆有两个个公共点，我们说直线 l 与圆相交，直线 l 叫做圆的割线.自 主 学习课 堂 探究判一判 1.直线与圆最多有两个公共点. ( )2.若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. ( )3.若 A 是⊙O 上一点，则直线 AB 与⊙O 相切. ( )4.若 C 为⊙O 外一点，则过点 C 的直线与⊙O 相交或相离. ( )5.直线 a 和⊙O 有公共点，则直线 a 与⊙O 相交. ( )探究点 2：用数量关系判断直线与圆的位置关系问题 1 同学们用直尺在圆上移动的过程中，除了发现公共点的个数发生了变化外，还发现有什么量也在改变？它与圆的半径有什么样的数量关系呢？问题 2 怎样用 d(圆心与直线的距离)来判别直线与圆的位置关系呢？ 要点归纳：设圆心 O 到直线的距离为 d，圆 O 的半径为 r，则有：直线与圆相交 d＜r；直线与圆相切 d＝r；直线与圆相离 d＞r；练一练1.已知圆的半径为 6cm，设直线和圆心的距离为 d ：(1)若 d=4cm，则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点. (2)若 d=6cm，则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点.(3)若 d=8cm，则直线与圆 ，直线与圆有 个公共点. 2.已知⊙O 的半径为 5cm，圆心 O 与直线 A...
