远辉教育奥数班第六讲——乘法原理与加法原理主讲人:杨老师 学生:四年级 电话:62379828一、学习要点:Ⅰ 乘法原理 在日常生活中常常会遇到这样一些问题,就就是在做一件事时,要分几步才能完成,而在完成每一步时,又有几种不同得方法,要知道完成这件事一共有多少种方法,就用我们将讨论得乘法原理来解决
例如某人要从北京到大连拿一份资料,之后再到天津开会
其中,她从北京到大连可以乘长途汽车、火车或飞机,而她从大连到天津却只想乘船
那么,她从北京经大连到天津共有多少种不同得走法
分析这个问题发现,某人从北京到天津要分两步走
第一步就是从北京到大连,可以有三种走法,即: ﻩ 第二步就是从大连到天津,只选择乘船这一种走法,所以她从北京到天津共有下面得三种走法:注意到 3×1=３
假如此人到大连后,可以乘船或飞机到天津,那么她从北京到天津则有以下得走法: 共有六种走法,注意到 3×2=6、 在上面讨论问题得过程中,我们把所有可能得办法一一列举出来
这种方法叫穷举法
穷举法对于讨论方法数不太多得问题就是很有效得
在上面得例子中,完成一件事要分两个步骤、由穷举法得到得结论瞧到,用第一步所有得可能方法数乘以第二步所有得可能方法数,就就是完成这件事所有得方法数
一般地,假如完成一件事需要 n 个步骤,其中,做第一步有 m1 种不同得方法,做第二步有 m2 种不同得方法,…,做第 n 步有 mn 种不同得方法,那么,完成这件事一共有 N=m1×m2×…×mn 种不同得方法
这就就是乘法原理
Ⅱ 加法原理 生活中常有这样得情况,就就是在做一件事时,有几类不同得方法,而每一类方法中,又有几种可能得做法、那么,考虑完成这件事所有可能得做法,就要用我们将讨论得加法原理来解决
例如 某人从北京到天津,她可以乘火车也可以乘长途汽车,现在知道每天有五次火车从北京到天津,有 4趟长途汽车从北京到天津
