知识点 1：直线与圆锥曲线的位置关系注意：直线与抛物线、双曲线有一个公共点是直线与抛物线、双曲线相切的必要条件，但不是充分条件．例 1：P228，例 4练习：已知直线与双曲线=4。⑴ 若直线与双曲线无公共点，求 k 的范围；⑵ 若直线与双曲线有两个公共点，求 k 的范围；⑶ 若直线与双曲线有一个公共点，求 k 的范围；知识点 2：圆锥曲线上的点到直线的距离问题：例 1：在抛物线上求一点，使它到直线 L：的距离最短，并求这个最短距离。练习：椭圆上的点到直线的最大距离是（ ）A.3 B. C. D.知识点 3：弦长问题：直线与圆锥曲线相交时的弦长问题是一个难点，化解这个难点的方法是：设而不求，根据根与系数的关系，进行整体代入。即当直线与圆锥曲线交于点，时，则====可根据直线方程与圆锥曲线方程联立消元后得到的一元二次方程，利用根与系数的关系得到两根之和，两根之积的代数式，然后再进行整体带入求解。例 1：过双曲线的右焦点，倾斜角为的直线交双曲线于 A、B 两点，求。练习：1、已知椭圆：，过左焦点 F 作倾斜角为的直线交椭圆于A、B 两点，求弦 AB 的长2、过椭圆的右焦点作一条斜率为 2 的直线与椭圆交于 A、B 两点，O 为坐标原点，则△OAB 的面积为 知识点 4：中点弦问题：求以某定点为中点的圆锥曲线的弦的方程的几种方法：⑴.点差法：将弦的两个端点坐标代入曲线方程，两式相减，即可确定弦的斜率，然后由点斜式得出弦的方程；⑵.设弦的点斜式方程，将弦的方程与曲线方程联立，消元后得到关于 x（或 y）的一元二次方程，用根与系数的关系求出中点坐标，从而确定弦的斜率 k，然后写出弦的方程；⑶.设弦的两个端点分别为，则这两点坐标分别满足曲线方程，又为弦的中点，从而得到四个方程，由这四个方程可以解出两个端点，从而求出弦的方程。例 1：已知椭圆 C 的焦点分别为 F1（，0）和 F2（2，0），长轴长为6，设直线 y=x+2 交椭圆 C 于 A、B 两点，求线段 AB 的中点坐标。已知双曲线方程=2。⑴求以 A为中点的双曲线的弦所在的直线方程；⑵ 过点能否作直线 L，使 L 与双曲线交于，两点，且，两点的中点为？假如存在，求出直线 L 的方程；假如不存在，说明理由。练习：1、直线 y=x－1 被抛物线 y2=4x 截得线段的中点坐标是_____.2、假如椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A. B. C. D.3、已知椭圆方程为，内有一条以点为中点的弦，求所在的直线 的方...
