实验二 系统的能控性能观测性稳定性分析及实现一、实验目的1、加深理解能观测性、能控性、稳定性、最小实现等观念；2、掌握如何使用 MATLAB 进行以下分析和实现。二、实验内容1、系统的能观测性、能控性分析；2、系统的稳定性分析；3、系统的最小实现。（a）已知连续系统的传递函数模型G(s)=当a分别取-1、0、1时，判别系统的能控性与能观测性；（b）已知系统矩阵为：判别系统的能控性与能观测性；（c）已知单位反馈系统的开环传递函数为：试对系统闭环判别其稳定性。三、实验原理1、线性定常连续系统的能控性若存在一分段连续控制向量u(t)，能在有限时间区间[ ,]内，将系统从初始状态x( )转移到任意终端状态x( ),那么就称此状态是能控的。若系统任意 时刻的所有状态x( )都是能控的，就称此系统的状态完全能控。定常连续系统能控性的判据：设线性定常系统的状态空间表达式为 ：M线性定常系统状态完全能控的充分必要条件是能控性矩阵 M 的秩为 n。2、线性定常连续系统的能观性能观性所表示的是输出有反应状态矢量的能力，与控制作用没有直接关系，所以分析能观性问题时，只需要从齐次状态方程和输出方程出发，假如对于任意给定的输入 ，在有此案观测时间，使得根据期间的输出能唯一地确定系统在初始时刻的状态，则称状态时能观测的，若系统的每一个状态都是能观测的，测称系统时状态完全能观测的，或简称时能观的。线性定常连续系统完全能观测的充分必要条件是能观性矩阵N的秩为n。3、线性定常系统稳定的充分必要条件是：特征方程式的所有根均为负实根或其实部为负的复根，即特征方程的根均在复平面的左半平面。四、实验方法及步骤(a)传递函数的标准型为：a=[-1 0 1];for i=1:3G=ss(tf([1 a(i)],[1 10 27 18]));Uc=ctrb(G.A,G.B);Vo=obsv(G.A,G.C);disp('When a=');disp(a(i));if n==rank(Uc) disp('System is Controlled') if n==rank(Vo) disp('System is Observable') elseif n~=rank(Vo) disp('System is Unobservable') endelseif n~=rank(Uc) disp('System is Uncontrolled') if n==rank(Vo) disp('System is Observable') elseif n~=rank(Vo) disp('System is Unobservable') endendendWhen a= -1System is ControlledSystem is ObservableWhen a= 0System is ControlledSystem is ObservableWhen a= 1System is ControlledSystem is Unobservable (b)>> A=[6.666 -...
