快速傅里叶变换fft的Matlab实现-实验报告

一、实验目的1在理论学习的基础上，通过本实验加深对快速傅立叶变换的理解；2熟悉并掌握按时间抽取 FFT 算法的程序；3了解应用 FFT 进行信号频谱分析过程中可能出现的问题，例如混淆、泄漏、栅栏效应等，以便在实际中正确应用 FFT。二、实验内容1认真分析教材第六章‘时间抽取法 FFT ’的算法结构，编制出相应的用 FFT进行信号分析的 C 语言（或 MATLAB 语言）程序；用 MATLAB 语言编写的 FFT 源程序如下：%% 输入数据f、N、T及是否补零clc;clear;f=input('输入信号频率f：'); N=input('输入采样点数N：');T=input('输入采样间隔T：');C=input('信号是否补零（补零输入1，不补零输入0）：'); %补零则输入1，不补则输入0if(C==0) t=0:T:(N-1)*T; x=sin(2*pi*f*t); b=0;else b=input('输入补零的个数：'); while(log2(N+b)~=fix(log2(N+b))) b=input('输入错误，请重新输入补零的个数：'); end t=0:T:(N+b-1)*T; x=sin(2*pi*f*t).*(t<=(N-1)*T);end%% fft算法的实现A=bitrevorder(x); % 将序列按二进制倒序N=N+b;M=log2(N); % M为蝶形算法的层数W=exp(-j*2*pi/N); for L=1:1:M % 第L层蝶形算法 B=2^L/2; % B为每层蝶形算法进行加减运算的两个数的间隔 K=N/(2^L); % K为每层蝶形算法中独立模块的个数 for k=0:1:K-1 for J=0:1:B-1 p=J*2^(M-L); % p是W的指数 q=A(k*2^L+J+1); % 用q来代替运算前面那个数 A(k*2^L+J+1)=q+W^p*A(k*2^L+J+B+1); A(k*2^L+J+B+1)=q-W^p*A(k*2^L+J+B+1); end end end%% 画模特性的频谱图z=abs(A); % 取模z=z./max(z); %归一化hold onsubplot(2,1,1);stem(0:1:N-1,x,'DisplayName','z');title('时域信号');subplot(2,1,2);stem(0:1:N-1,z,'DisplayName','z');title('频谱图');figure(gcf) %画图2用 FFT 程序计算有限长度正弦信号分别在以下情况下所得的 DFT 结果并进行分析和讨论：a）信 号 频 率 f ＝ 50Hz ， 采 样 点 数 N=32, 采 样 间 隔 T=0.000625sb）信号频率 f＝50Hz，采样点数 N=32,采样间隔 T=0.005s05101520253035-1-0.500.510510152025303500.20.40.60.81c）信号频率 f＝50Hz，采样点数 N=32,采样间隔 T=0.0046875s05101520253035-1-0.500.510510152025303500.20.40.60.81d）信号频率 f＝50Hz，采样点数 N=32,采样间隔 T=0.004s05101520253035-1-0.500.510510152025303500.20.40.60.81e）信号频率 f＝50Hz，采...