运动学基本规律一、知识规律1．物体或带电体做匀变速直线运动的条件是物体或带电体所受合力为恒力，且与速度方向共线．2．匀变速直线运动的基本规律为速度公式：v＝v0＋at.位移公式：x＝v0t＋at2.速度和位移公式的推论：v2－v＝2ax.中间时刻的瞬时速度：v＝＝.任意两个连续相等的时间内的位移之差是一个恒量，即 Δx＝xn＋1－xn＝a·(Δt)2.3．速度—时间关系图线的斜率表示物体运动的加速度，图线与时间轴所包围的面积表示物体运动的位移．匀变速直线运动的 v－t 图象是一条倾斜直线．4．位移—时间关系图线的斜率表示物体的速度，匀变速直线运动的 x－t 图象是一条抛物线．二．思想方法(1)物理思想：极限思想、逆向思维、理想实验、分解思想．(2)学习方法：比例法、图象法、控制变量法、整体法、隔离法、合成分解法. 三、知识网络考点一 运动学基本规律的应用例题 1．一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔 t 内位移为 s，动能变为原来的 9 倍．该质点的加速度为( )A. B.C. D.解析：选 A.质点在时间 t 内的平均速度 v＝，设时间 t 内的初、末速度分别为 v1和 v2，则v＝，故＝.由题意知：mv＝9×mv，则 v2＝3v1，进而得出 2v1＝.质点的加速度 a＝＝＝.故选项A 正确．例题 2．为了测定一辆电动汽车的加速性能，研究人员驾驶汽车沿平直公路从标杆 O 处由静止启动，依次经过 A、B、C 三处标杆，如图所示，已知 A、B 间的距离为 l1，B、C 间的距离为l2，测得汽车通过 AB 段与 BC 段所用的时间相等，将汽车的运动过程视为匀加速行驶，求标杆O 与标杆 A 间的距离．解析：画出运动过程示意图设汽车的加速度为 a，到达 A 点的速度为 v0，通过 AB 段和 BC 段所用的时间都为 t，则有l1＝v0t＋at2①l1＋l2＝v0·2t＋a(2t)2②联立①②式得：l2－l1＝at2③3l1－l2＝2v0t④设标杆 O 与标杆 A 间的距离为 l，则有 l＝⑤联立③④⑤式得 l＝.答案：考点二 运动学图像问题例题 3．如图所示，是一做匀变速直线运动的质点的位移—时间图象(xt 图象)，P(t1，x1)为图象上一点．PQ 为过 P 点的切线，与 x 轴交于点 Q(0，x2)．则下列说法正确的是( )A．t1时刻，质点的速率为B．t1时刻，质点的速率为C．质点的加速度大小为D．0～t1时间内，质点的平均速度大小为解析：选 B.在位移—时间图象中，过 P 点的切线斜率表示相应时刻的瞬时速度，所以 t1时刻的速率为 v＝，A 项错，B 项...
