第 06 讲 共点力的合成与分解李仕才★重难点一、力的合成问题★一、 力的合成问题1．共点力合成的常用方法(1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力 F1和 F2的图示，再以 F1和 F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。(2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成。类 型作 图合力的计算① 互相垂直F＝tan θ＝② 两力等大，夹角为 θF＝2F1cosF 与 F1夹角为③ 两力等大且夹角120°合力与分力等大2．合力的大小范围(1)两个共点力的合成|F1－F2|≤F 合≤F1＋F2即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为 F1＋F2。(2)三个共点力的合成① 三个力共线且同向时，其合力最大，为 F1＋F2＋F3。② 任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力。★重难点二、力的分解问题★一、 力的分解的两种方法1．按作用效果分解力的一般思路2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法。(2)建立坐标轴的原则：一般选共点力的作用点为原点，在静力学中，以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)；在动力学中，习惯以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴建立坐标系。(3)方法：物体受到多个力作用 F1、F2、F3…求合力 F 时，可把各力沿相互垂直的 x 轴、y 轴分解。x 轴上的合力：Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y 轴上的合力：Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小：合力方向：与 x 轴夹角设为 θ，则 tan θ＝。【特别提醒】(1)在实际问题中进行力的分解时，有实际意义的分解方法是按力的实际效果进行分解。(2)力的正交分解是在物体受三个或三个以上的共点力作用下求合力的一种方法，分解的目的是为了更方便地求合力，将矢量运算转化为代数运算。(3)应用正交分解法解题时，建立坐标系的原则。合力方向在一个坐标轴上，另一个坐标轴的方向合力为零。★重难点三、绳上的“死结”和“活结”模型★绳上的“死结”和“活结”模型1．“死结”模型的 4 个特点(1)“死结”可理解为把绳子分成两段；(2)“死结”是不可以沿绳子移动的结；(3)“死结”两侧的绳因结住而变成了两根独立的绳；(4)“死结”分开的两段绳子上...
