第 14 讲 牛顿运动定律的综合应用(2)考点一 多过程问题1．多过程问题就是物体的运动过程由许多“子过程”组成，各“子过程”有关键物理量前后相联系，往往叫做过程“衔接量”。2．对各个“子过程”进行受力分析和运动分析，一般要画出过程示意图，关键是找出过程“衔接量”进行分析研究。3．分析各“子过程”列关系式时，一般前后过程中都有“衔接量”，如速度、时间等。4．联立方程组，分析求解，对结果进行必要的验证或讨论。 (2015·全国卷Ⅱ)下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为 θ＝37°的山坡 C，上面有一质量为 m 的石板 B，其上下表面与斜坡平行；B 上有一碎石堆 A(含有大量泥土)，A 和 B 均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A 浸透雨水后总质量也为 m(可视为质量不变的滑块)，在极短时间内，A、B 间的动摩擦因数 μ1减小为，B、C 间的动摩擦因数 μ2减小为 0.5，A、B 开始运动，此时刻为计时起点；在第 2 s 末，B的上表面突然变为光滑，μ2 保持不变。已知 A 开始运动时，A 离 B 下边缘的距离 l＝27 m，C 足够长。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小 g＝10 m/s2。求：(1)在 0～2 s 时间内 A 和 B 加速度的大小；(2)A 在 B 上总的运动时间。解析 (1)假设 0～2 s 内 A、B 相对静止，则 2mgsinθ－μ2·2mgcosθ＝2ma，对A，mgsinθ－fBA＝ma，解得 fBA＝0.4mg，而 fBmax＝μ1mgcosθ＝0.3mgt1时，设 A 和 B 的加速度分别为 a1′和 a2′。此时 A 与 B 之间摩擦力为零，同理可得a1′＝6 m/s2⑪a2′＝－2 m/s2⑫即 B 做减速运动。设经过时间 t2，B 的速度减为零，则有v2＋a2′t2＝0⑬联立⑩⑫⑬式得 t2...
