力的合成与分解必备知识一、力的合成1.合力与分力:(1)定义:如果一个力产生的效果跟几个共点力共同作用产生的效果相同,这一个力就叫作那几个力的合力,原来那几个力叫作分力。(2)关系:合力和分力是等效替代的关系。如图,合力与分力产生的效果相同。2.共点力:作用在一个物体上,作用线或作用线的延长线交于一点的几个力。如图所示均是共点力。3.力的合成:(1)定义:求几个力的合力的过程。(2)运算法则。① 平行四边形定则:求两个互成角度的分力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向。如图甲,F1、F2为分力,F 为合力。② 三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的首到第二个矢量的尾的有向线段为合矢量。如图乙,F1、F2为分力,F 为合力。二、力的分解1.定义:求一个已知力的分力的过程。2.遵循原则:平行四边形定则或三角形定则。3.分解方法:(1)按力产生的效果分解。(2)正交分解。如图,圆球和挡板静止在斜面上,重力产生两个效果:① 压紧斜面;② 压紧挡板。三、矢量和标量1.矢量:既有大小又有方向的量,相加时遵从平行四边形定则。2.标量:只有大小没有方向的量,求和时按代数法则相加。基础小题1.判断下列题目的正误。(1)两个分力大小一定时,方向夹角 θ 越大,合力越小。( )(2)合力一定时,两等大分力的夹角 θ 越大,两分力越大。( )(3)1 N 和 2 N 的合力一定等于 3 N。 ( )(4)合力作用在一个物体上,分力作用在两个物体上。( )(5)合力一定大于每一个分力。 ( )(6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。 ( )(7)位移、速度、加速度、力和时间都是矢量。( )提示: (1)√。由数学关系知两个分力大小一定时,方向夹角 θ 越大,合力越小。(2)√。由数学关系知合力一定时,两等大分力的夹角 θ 越大,两分力越大。(3)×。1 N 和 2 N 的合力范围在 1～3 N。(4)×。合力与分力是等效替代关系,只能是作用在一个物体上。(5)×。合力可以大于、小于或等于每一个分力。(6)√。互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。(7)×。位移、速度、加速度、力是矢量,时间是标量。2.(教材改编题)(多选)大小分别为 30 N 和 25 N 的两个力,同时作用在一个物体上,则它们的合力大小可能是( )A.0 B.5 N C.3 N D.55 N【解析】选 B、D。根据|F1-F2|≤F≤F1+F2得,合力的大小范围为 5 N≤F≤55 N,故 B、D 正确,A、C 错误。3.如图所...
