突破 12 牛顿运动定律的应用之滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图 a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图 b)、圆环在直杆中滑动(如图 c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。 二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴ 运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。⑵ 动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力 f；比较 f 与最大静摩擦力 fm的关系，若 f > fm，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移. 5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。 【典例 1】 如图所示，在光滑水平面上有一质量为 m1的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间 t 增大的水平力 F＝kt(k 是常数)，木板和木块加速度的大小分别为 a1和 a2。下列反映 a1和 a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（ ） 【答案】 A 【典例 2】如图所示，A、B 两物块的质量分别为 2m 和 m，静止叠放在水平地面上。A、B 间的动摩擦因数为 μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为 g。现对 A 施加一水平拉力 F，则( ) A．当 F<2μmg 时，A、B 都相对地面静止 B．当 F＝52μmg 时，A 的加速度为13μgC．当 F>3μmg 时，A 相对 B 滑动 D．无论 F 为何值，B 的加速度不会超过12μg【答案】 BCD 【解析】 A、B 间的最大静摩擦力为 2μmg，B 和地面之间的最大静摩擦力为32μm...
