突破 23 动能定理求解多过程问题1. 由于多过程问题的受力情况、运动情况比较复杂，从动力学的角度分析往往比较复杂，利用动能定理分析此类问题，是从总体上把握研究对象运动状态的变化，并不需要从细节上了解。2．运用动能定理解决问题时，有两种思路：一种是全过程列式，另一种是分段列式。3．全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意运用它们的特点：(1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关。(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功等于力的大小与路程的乘积。4. 利用动能定理求解多过程问题的基本思路(1)弄清物体的运动由哪些过程组成。(2)分析每个过程中物体的受力情况。(3)各个力做功有何特点，对动能的变化有无影响。(4)从总体上把握全过程，写出总功表达式，找出初、末状态的动能。(5)对所研究的全过程运用动能定理列方程。【典例 1】如图所示，AB、CD 为两个对称斜面，其上部足够长，下部 B、C 分别与一个光滑的圆弧面的两端相切，圆弧圆心角为 120°，半径 R 为 2.0 m，一个物体在离弧底 E 高度为 h＝3.0 m 处，以初速度 v＝4.0 m/s 沿斜面运动，若物体与两斜面间的动摩擦因数均为 0.02，则物体在两斜面上(不包括圆弧部分)一共运动的路程是多少？(g 取 10 m/s2)【答案】 280 m对全过程应用动能定理得mgh－R(1－cos 60°)－μmgscos 60°＝0－mv2，解得 s＝280 m。【典例 2】如图所示，质量 m＝6.0 kg 的滑块(可视为质点)，在 F＝60 N 的水平拉力作用下从 A 点由静止开始运动，一段时间后撤去拉力 F，当滑块由平台边缘 B 点飞出后，恰能从水平地面上的 C 点沿切线方向落入竖直圆弧轨道 CDE，并从轨道边缘 E 点竖直向上飞出，经过 0.4 s 后落回 E 点。已知 A、B 间的距离L＝2.3 m，滑块与平台间的动摩擦因数 μ＝0.5，平台离地面高度 h＝0.8 m，B、C 两点间水平距离 x＝1.2 m，圆弧轨道半径 R＝1.0 m。重力加速度 g 取 10 m/s2，不计空气阻力。求：(1)滑块运动到 B 点时的速度大小；(2)滑块在平台上运动时受水平拉力 F 作用的时间；(3)滑块沿圆弧轨道由 C 到 E 过程克服摩擦做的功。解题指导： 通过“三遍”读题，完成“拆分”过程。(1)A→B 过程中，有 F 作用时匀加速直线运动。(第 1 个小题)(2)A→B 过程中，无 F 作用时匀减速直线运动。(第 2 个小题)(3)B→C 过程中，平抛运动。(第 3 个小题)(4)...
