突破 26 摩擦力做功与能量的关系 滑块模型1．两种摩擦力做功的比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功只有能量的转移，没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化互为作用力和反作用力的一对静摩擦力所做功的代数和为零，即要么一正一负，要么都不做功互为作用力和反作用力的一对滑动摩擦力所做功的代数和为负值，即要么一正一负，要么都做负功；代数和为负值说明机械能有损失——转化为内能 2．求解相对滑动物体的能量问题的方法(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析
(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系
(3)然后根据功的公式和功能关系解题
解题技巧（1）动力学分析：分别对滑块和木板进行受力分析，根据牛顿第二定律求出各自的加速度；从放上滑块到二者速度相等，所用时间相等，由 t＝＝可求出共同速度 v 和所用时间 t，然后由位移公式可分别求出二者的位移
（2）功和能分析：对滑块和木板分别运用动能定理，或者对系统运用能量守恒定律
如图所示，要注意区分三个位移：① 求摩擦力对滑块做功时用滑块对地的位移 x 滑；② 求摩擦力对木板做功时用木板对地的位移 x 板；③ 求摩擦生热时用相对滑动的位移 x 相
易错警示(1)无论是计算滑动摩擦力做功，还是计算静摩擦力做功，都应代入物体相对于地面的位移
(2)摩擦生热 ΔQ＝Ffl 相对中，若物体在接触面上做往复运动时，则 l 相对为总的相对路程
【典例 1】 如图所示，质量为 M＝8 kg 的长木板放在光滑水平面上，在木板左端施加 F＝12 N 的水平推力，当木板向右运动的速度达到 v0＝1
5 m/s 时，在其右端轻轻放上一个大小不计、质量为 m＝2 kg的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数 μ＝0
2，木板足够长，取 g＝10 m/s2
求： (1)当二者达到相同速度时，木板对铁块以及铁块对木板所做的功；(2)当二者达到相同速度时
