突破 29 对动量定理的理解和简单应用1．动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力．这种情况下，动量定理中的力 F 应理解为变力在作用时间内的平均值．2．动量定理的表达式 F·Δt＝Δp 是矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量的方向，公式中的 F 是物体或系统所受的合力．3．应用动量定理解释的两类物理现象(1)应用 I＝Δp 求变力的冲量．如果物体受到大小或方向改变的力的作用，则不能直接用 I＝Ft 求变力的冲量，可以求出该力作用下物体动量的变化量 Δp，等效代换为力的冲量 I.(2)应用 Δp＝FΔt 求动量的变化量．例如，在曲线运动中，速度方向时刻在变化，求动量变化(Δp＝p2－p1)需要应用矢量运算方法，计算比较复杂，如果作用力是恒力，可以求恒力的冲量，等效代换动量的变化量．4．应用动量定理解题的一般步骤(1)明确研究对象和研究过程：研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段．(2)进行受力分析：只分析研究对象的受力，不必分析内力．(3)规定正方向．(4)写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个阶段的冲量的矢量和)，根据动量定理列方程求解．【典例 1】如图所示，足够长的固定光滑斜面倾角为 θ，质量为 m 的物体以速度 v 从斜面底端冲上斜面，达到最高点后又滑回原处，所用时间为 t.对于这一过程，下列判断正确的是( )A．斜面对物体的弹力的冲量为零B．物体受到的重力的冲量大小为 mgt C．物体受到的合力的冲量大小为零D．物体动量的变化量大小为 mgsin θ·t【答案】BD【解析】.由冲量的求解公式可知，斜面对物体的弹力的冲量为 mgcos θ·t，选项 A 错误；物体受到的重力的冲量大小为 mgt，选项 B 正确；物体回到斜面底端的速度仍为 v，方向与初速度方向相反，故根据动量定理可知，物体受到的合力的冲量大小为 2mv，选项 C 错误；因整个过程中物体所受的合力为 mgsin θ，则根据动量定理可知，物体动量的变化量大小为 mgsin θ·t，选项 D 正确．【典例 2】如图所示，一高空作业的工人重为 600 N，系一条长为 L＝5 m 的安全带，若工人不慎跌落时安全带的缓冲时间 t＝1 s，求安全带受的冲力？(g 取 10 m/s2)【答案】 1 200 N，方向竖直向下 【解析】 法一：程序法设工人刚要拉紧安全带时的速度为 v，v2＝2gL，得 v＝经缓冲时间 t＝1 s 后速度变为 0，取向下为正方向，工人受两个力作用，即拉力 F...
