突破 32 动量守恒定律的应用之碰撞问题1．分析碰撞问题的三个依据(1)动量守恒，即 p1＋p2＝p1′＋p2′。(2)动能不增加，即 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋。(3)速度要合理① 碰前两物体同向，则 v 后>v 前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且 v 前′≥v 后′。② 两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。2．弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。以质量为 m1，速度为 v1的小球与质量为 m2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m1v1＝m1v1′＋m2v2′①m1v＝m1v1′2＋m2v2′2②由①②得 v1′＝ v2′＝结论：(1)当 m1＝m2时，v1′＝0，v2′＝v1，两球碰撞后交换了速度。(2)当 m1>m2时，v1′>0，v2′>0，并且 v1′0，碰撞后质量小的球被反弹回来。【典例 1】 两个小球 A、B 在光滑水平面上沿同一直线运动，其动量大小分别为 5 kg·m/s 和 7 kg·m/s，发生碰撞后小球 B 的动量大小变为 10 kg·m/s，由此可知：两小球的质量之比可能为( )A.＝1 B.＝C.＝ D.＝【答案】C＋≤＋。(2)设 A、B 两小球同向运动而发生碰撞，且 A 球在前，B 球在后，取两小球碰前的运动方向为参考正方向，即 pA0＝5 kg·m/s，pB0＝7 kg·m/s。根据“运动制约”，小球 B 在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相反，即 pB＝－10 kg·m/s。根据“动量制约”，小球 A 在碰后动量必为 pA＝22 kg·m/s，而这样的碰撞结果显然也违背“动能制约”，因为显然也有：＋≤＋。(3)设 A、B 两小球同向运动而发生碰撞，且 B 球在前，A 球在后，仍取两个小球碰前的运动方向为参考正方向，即 pA0＝5 kg·m/s，pB0＝7 kg·m/s。根据“运动制约”，小球 B 在碰后动量欲增大，其动量方向必与原动量方向相同，即 pB＝10 kg·m/s。根据“动量制约”，小球 A 在碰后动量必有 pA＝2 kg·m/s，而这样的碰撞结果完全可以不违背“动能制约”，只要有：＋≥＋，即≤。仍然根据“运动制约”，为了保证碰前小球 A 能追上小球 B 而发生碰撞，同时为了保证碰后小球 A 不至于超越到小球 B 的前面，应分别有：>，≤。综上可知≤≤，C 正确。【典例 2】如图，水平地面上有两个静止的小物块 a 和 b，其连线与墙垂直；a 和 b 相距 l，b 与墙之间也相距 l；a 的质量为 m，b 的质量为 m.两物块与地面间的动摩...
