第 1 讲 功能关系的应用, 真题再现考情分析 (2018·高考全国卷 Ⅰ )高铁列车在启动阶段的运动可看做初速度为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能( )A.与它所经历的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比解析：选 B.列车启动的过程中加速度恒定，由匀变速直线运动的速度与时间关系可知 v＝at，且列车的动能为 Ek＝mv2，由以上整理得 Ek＝ma2t2，动能与时间的平方成正比，动能与速度的平方成正比，A、C 错误；将 x＝at2 代入上式得 Ek＝max，则列车的动能与位移成正比，B 正确；由动能与动量的关系式 Ek＝可知，列车的动能与动量的平方成正比，D 错误[命题点分析]匀 变 速 直 线 运 动 规 律 、 动能、动量[思路方法]由列车的匀变速运动公式可得到速度表达式，然后准确写出动能表达式 (2018·高考全国卷 Ⅰ )如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为 2R; bc 是半径为 R 的四分之一圆弧，与 ab 相切于 b 点．一质量为 m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为 g.小球从 a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )[命题点分析]运动的合成与分解、动能定理[思路方法]A.2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR解析：选 C.设小球运动到 c 点的速度大小为 vc，则对小球由 a 到 c 的过程，由动能定理有 F·3R－mgR＝mv，又 F＝mg，解得 vc＝2，小球离开 c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开 c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为 g，则由竖直方向的运动可知，小球从离开 c 点到其轨迹最高点所需的时间为 t＝＝2，在水平方向的位移大小为 x＝gt2＝2R.由以上分析可知，小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点的过程中，水平方向的位移大小为 5R，则小球机械能的增加量为 ΔE＝F·5R＝5mgR，C 正确，A、B、D 错误从 a→c 由动能定理可得 c 点的速度，从c 点离开后，要从竖直方向和水平方向单独求解得出最高点位置，再根据外力做功情况得出机械能增量 (2018·高考全国卷 Ⅱ )如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定( )A.小于拉力所做的功B.等于拉力所做的功C.等于克服摩擦力所做的功D.大于克服摩擦力所做的功解...
