突破 43 带电粒子在匀强电场中的偏转1.运动规律沿初速度方向为匀速直线运动，运动时间 沿电场力方向为初速度为零的匀加速直线运动，加速度：a = F/m = qU/dm 离开电场时的偏移量 离开电场时的偏转角：2．分析带电粒子在匀强电场中的偏转问题的关键(1)条件分析：不计重力，且带电粒子的初速度 v0与电场方向垂直，则带电粒子将在电场中只受电场力作用做类平抛运动．(2)运动分析：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动．3．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的．(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位移的中点．【典例 1】如图所示，虚线 MN 左侧有一场强为 E1＝E 的匀强电场，在两条平行的虚线 MN 和 PQ 之间存在着宽为 L、电场强度为 E2＝2E 的匀强电场，在虚线 PQ 右侧相距为 L 处有一与电场 E2平行的屏。现将一电子(电荷量为 e，质量为 m)无初速度地放入电场 E1中的 A 点，A 与虚线 MN 的间距为，最后电子打在右侧的屏上，AO 连线与屏垂直，垂足为 O，求：(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；(2)电子刚射出电场 E2时的速度方向与 AO 连线夹角 θ 的正切值 tan θ；(3)电子打到屏上的点 P′到点 O 的距离 x。【答案】 (1)3 (2)2 (3)3L【解析】 (1)电子在电场 E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为 a1，时间为 t1，由牛顿第解得：tan θ＝2。(3)如图，设电子在电场 E2中的偏转距离为 x1x1＝a2t32tan θ＝解得：x＝x1＋x2＝3L。【典例 2】 如图甲所示，长为 L、间距为 d 的两金属板 A、B 水平放置，ab 为两板的中心线，一个带电粒子以速度 v0从 a 点水平射入，沿直线从 b 点射出，若将两金属板接到如图乙所示的交变电压上，欲使该粒子仍能从 b 点以速度 v0射出，求： (1)交变电压的周期 T 应满足什么条件？(2)粒子从 a 点射入金属板的时刻应满足什么条件？【答案】 (1)T＝，其中 n 取大于等于的整数(2)t＝T(n＝1,2,3，…)【解析】 (1)为使粒子仍从 b 点以速度 v0穿出电场，在垂直于初速度方向上，粒子的运动应为：加速，减速，反向加速，反向减速，经历四个过程后，回到中心线上时，在垂直于金属板的方向上速度正好等于零，这段时间等于一个周期，故有 L＝nTv0...
