专题二 功和能 动量规范答题与满分指导力学综合问题(二)【典例】 (20 分)(2018·成都二诊)如图 2－4－14 所示，在倾角为 30°的光滑斜面底部固定一轻质弹簧，将一质量为 m 的物块 B 静置于斜面上，平衡时，弹簧的压缩量为x0，O 点为弹簧的原长位置。在距 O 点距离为 2x0的斜面顶端 P 点有一质量也为 m 的物块 A，现让 A 从静止开始沿斜面下滑，A 与 B 相碰后立即粘在一起沿斜面向下运动，并恰好回到 O点(A、B 均视为质点)。试求：图 2－4－14(1)A、B 相碰后瞬间的共同速度的大小；(2)A、B 相碰前弹簧具有的弹性势能；(3)若在斜面顶端再连接一光滑的半径 R＝x0的半圆轨道 PQ，圆轨道与斜面最高点 P 相切，现让物块 A 以多大初速度从 P 点沿斜面下滑，才能使 A 与 B 碰后在斜面与圆弧间做往复运动？[审题探究]1．审读题干，挖掘信息。(1)斜面光滑，物块 A(或碰后 A、B 组成的整体)在斜面上运动过程中不受摩擦力作用。(2)A、B 相碰后粘在一起，碰撞为完全非弹性碰撞。(3)A 与 B 整体在斜面与圆弧间做往复运动：AB 至少要过 P 点；AB 最高只能到达与圆心等高的 D 点。2．构建情景，还原模型。(1)物块 A 从开始运动至与 B 相撞前，只有重力做功机械能守恒。(2)A、B 相碰的过程，内力远大于外力，动量守恒。(3)碰后弹簧的弹性势能转化为 AB 的动能和势能，A、B 及弹簧组成的系统机械能守恒。规范解答评分标准及答题规则(1)A 与 B 球碰撞前后，A 球的速度分别是 v1和 v2，因 A 球滑下过程中，机械能守恒，有：mg(3x0)sin 30°＝mv ①又因 A 与 B 球碰撞过程中，动量守恒，有：[评分标准] 第(1)问 5 分。其中①、②两式各 2 分，③式 1 分。[答题规则] (1)物理语言使用要规范物理语言有文字语言、符号语言和图象语言，对于它们的使用一定要规范。注意已知条件的mv1＝2mv2 ②联立得：v2＝v1＝ ③(2)碰后，A、B 和弹簧组成的系统在运动过程中，机械能守恒。则有：Ep＋·2mv＝0＋2mg·x0sin 30° ④解得：Ep＝mgx0 ⑤(3)设物块在 P 点初速度为 v0。A 从 P 到与 B 相碰前：机械能守恒mv＋mg·3x0sin 30°＝mv ⑥解得 vA＝ ⑦AB 相碰，动量守恒，设碰后速度为 vmvA＝2mv ⑧解得 v＝ ⑨AB 相碰后与弹簧系统至 AB 运动到 P 点，能量守恒·2mv2＋Ep＝2mg·3x0sin 30°＋·2mv⑩解得 v＝v－2gx0 ⑪从 P 点进入圆轨道后还能往复运动，则 AB...
