第 5 讲功、功率、动能定理主干知识体系核心再现及学科素养知 识规律(1)恒力做功的公式：W＝Fl cos α.(2)平均功率的公式：P＝＝F cos α.(3)瞬时功率的公式：P＝Fvcos α.(4)机车启动两类模型中的关键方程：P＝F·vF－f＝ma.(5)动能定理的表达式：W 合＝mv2－mv.思想方法(1)物理思想：微元思想．(2)物理方法：图象法、转换法、整体法和隔离法等.1．(2018·全国Ⅱ卷，14)如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度．木箱获得的动能一定( )A．小于拉力所做的功B．等于拉力所做的功C．等于克服摩擦力所做的功D．大于克服摩擦力所做的功A [A 对、B 错；由题意知，W 拉－W 阻＝ΔEk，则 W 拉＞ΔEk；C、D 错：W 阻与 ΔEk的大小关系不确定．点拨：注意题目中“粗糙”二字，不要忘记克服摩擦力做的功．2．(2018·全国Ⅰ卷，18)如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R；bc 是半径为 R 的四分之一圆弧，与 ab 相切于 b 点．一质量为 m 的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为 g.小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgRC [小球从 a 运动到 c，根据动能定理，得 F·3R－mgR＝mv，又 F＝mg，故 v1＝2，小球离开 c 点在竖直方向做竖直上抛运动，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动．且水平方向与竖直方向的加速度大小相等，都为 g，故小球从 c 点到最高点所用的时间 t＝＝2，水平位移 x＝gt2＝2R，根据功能关系，小球从 a 点到轨迹最高点机械能的增量为力 F 做的功，即 ΔE＝F·(2R＋R＋x)＝5mgR. ]3．(2018·全国Ⅱ卷，19)(多选)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，( )A．矿车上升所用的时间之比为 4∶5B．电机的最大牵引力之比为 2∶1C．电机输出的最大功率之比为 2∶1D．电机所做的功之比为 4∶5AC [A 对，由图线①知，上升总高度 h＝·2t0＝v0t0.由图线②知，加速阶段和减速阶段上升高度和h1＝·(＋)＝v0t0匀速阶段：h－h1＝v0·t′，解得 t′＝t0故第...
