动量和能量的综合应用[建体系·知关联][析考情·明策略]考情分析近几年高考对动量及动量守恒的考查多为简单的选择题形式；而动量和能量的综合性问题则以计算题形式命题，难度较大，常与曲线运动，带电粒子在电磁场中运动和导体棒切割磁感线相联系。素养呈现1.动量、冲量、动量定理2.动量守恒的条件及动量守恒定律3.动力学、能量和动量守恒定律的应用素养落实1.掌握与动量相关的概念及规律2.灵活应用解决碰撞类问题的方法3.熟悉“三大观点”在力学中的应用技巧考点 1| 动量定理和动量守恒定律 冲量和动量定理(1)恒力的冲量可应用 I＝Ft 直接求解，变力的冲量优先考虑应用动量定理求解，合外力的冲量可利用 I＝F 合·t 或 I 合＝Δp 求解。(2)动量定理的表达式是矢量式，在一维情况下，各个矢量必须选取统一的正方向。[典例 1] (2020·武汉二中阶段测试)运动员在水上做飞行运动表演，如图所示，他操控喷射式悬浮飞行器将竖直送上来的水反转 180°后向下喷出，令自己悬停在空中。已知运动员与装备的总质量为 90 kg，两个喷嘴的直径均为 10 cm，重力加速度大小 g＝10 m/s2，水的密度 ρ＝1.0×103 kg/m3，则喷嘴处喷水的速度大约为( )A．2.7 m/sB．5.4 m/sC．7.6 m/sD．10.8 m/s[题眼点拨] ①“悬停在空中”表明水向上的冲击力等于运动员与装备的总重力。②“水反转 180°”水速度变化量大小为 2v。B [两个喷嘴的横截面积均为 S＝πd2，根据平衡条件可知每个喷嘴对水的作用力为 F＝mg，取质量为 Δm＝ρSvΔt 的水为研究对象，根据动量定理得 FΔt＝2Δmv，解得 v＝≈5.4 m/s，选项 B 正确。] 动量和动量守恒定律(1)判断动量是否守恒时，要注意所选取的系统，注意区别系统内力与外力。系统不受外力或所受合外力为零时，系统动量守恒。(2)动量守恒具有矢量性，若系统在某个方向上合力为零，则系统在该方向上满足动量守恒定律。(3)动量守恒表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或 p＝p′或 Δp＝0。[典例 2] (2020·山西太原高三 4 月检测)如图所示，在光滑水平面上，木块 C 置于足够长的木板 B 上，A 以 v0＝10 m/s 的初速度向右运动，与 B 碰撞后以 4 m/s 的速率弹回，碰撞时间极短。A、B、C 的质量分别为 mA＝1 kg，mB＝4 kg，mC＝2 kg。B、C 之间有摩擦。求：(1)碰撞后 B 的最大速度；(2)碰撞后 C 运动过程中的最大速度。[思路点拨] 解此题注意两点①“碰撞时间极短”表明相...
