第 2 讲 带电粒子在复合场中的运动网络构建备考策略1.必须领会的“三种方法”和“两种物理思想”(1)对称法、合成法、分解法。(2)等效思想、分解思想。2.做好“两个区分”，谨防做题误入歧途(1)正确区分重力、电场力、洛伦兹力的大小、方向特点及做功特点。(2)正确区分“电偏转”和“磁偏转”的不同。3.抓住“两个技巧”，做到解题快又准(1)按照带电粒子运动的先后顺序，将整个运动过程划分成不同阶段的小过程。(2) 善 于 利 用 几 何 图 形 处 理 边 角 关 系 ， 要 有 运 用 数 学 知 识 处 理 物 理 问 题 的 习 惯 。 带电粒子在复合场中的运动 带电粒子在组合场中的运动【典例 1】 (2018·全国卷Ⅱ，25)一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy 平面内的截面如图 1 所示：中间是磁场区域，其边界与 y 轴垂直，宽度为 l，磁感应强度的大小为 B，方向垂直于 xOy 平面；磁场的上、下两侧为电场区域，宽度均为 l′，电场强度的大小均为 E，方向均沿 x 轴正方向；M、N 为条状区域边界上的两点，它们的连线与 y轴平行。一带正电的粒子以某一速度从 M 点沿 y 轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以从 M 点入射的速度从 N 点沿 y 轴正方向射出。不计重力。图 1(1)定性画出该粒子在电磁场中运动的轨迹；(2)求该粒子从 M 点入射时速度的大小；(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与 x 轴正方向的夹角为，求该粒子的比荷及其从 M点运动到 N 点的时间。解析 (1)粒子运动的轨迹如图(a)所示。(粒子在电场中的轨迹为抛物线，在磁场中为圆弧，上下对称)图(a)(2)粒子从电场下边界入射后在电场中做类平抛运动。设粒子从 M 点射入时速度的大小为v0，在下侧电场中运动的时间为 t，加速度的大小为 a；粒子进图(b)入磁场的速度大小为 v，方向与电场方向的夹角为 θ[见图(b)]，速度沿电场方向的分量为v1。根据牛顿第二定律有qE＝ma①式中 q 和 m 分别为粒子的电荷量和质量。由运动学公式有v1＝at②l′＝v0t③v1＝vcos θ④粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为 R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得qvB＝⑤由几何关系得l＝2Rcos θ⑥联立①②③④⑤⑥式得v0＝⑦(3)由运动学公式和题给数据得v1＝⑧联立①②③⑦⑧式得＝⑨设粒子由 M 点运动到 N 点所用的时间为 t′，则t′＝2t＋T⑩式中 T 是粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期，T＝⑪由③⑦⑨...
