专题 1.2 匀变速直线运动的规律及应用考点精讲一、匀变速直线运动的基本规律1．速度与时间的关系式：v ＝ v 0＋ at ．2．位移与时间的关系式：x ＝ v 0t ＋ at 2 ．3．位移与速度的关系式：v 2 － v ＝ 2 ax ．二、匀变速直线运动的推论1．平均速度公式：v＝v＝．2．位移差公式：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT 2 ．可以推广到 xm－xn＝(m－n)aT2.3．初速度为零的匀加速直线运动比例式(1)1T 末，2T 末，3T 末……瞬时速度之比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ … ∶ n ．(2)1T 内，2T 内，3T 内……位移之比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝1 ∶ 2 2 ∶ 3 2 ∶ … ∶ n 2 ．(3)第一个 T 内，第二个 T 内，第三个 T 内……位移之比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1 ∶ 3 ∶ 5 ∶ … ∶ (2 n － 1) ．(4)通过连续相等的位移所用时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1 ∶ ( － 1) ∶ ( － ) ∶ … ∶ ( － ) ．三、匀变速直线运动规律的应用1．运动公式中符号的规定：一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值．若 v0＝0，一般以 a 的方向为正方向．2．多过程问题：如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是连接各段的纽带，应注意分析各段的运动性质．3．两类特殊的匀减速直线运动(1)刹车类问题：指匀减速到速度为零后即停止运动，加速度 a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间．如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动．(2)双向可逆类：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意 x、v、a 等矢量的正、负号及物理意义．四、 直线运动的 xt 图象1．物理意义反映了做直线运动的物体位移随时间变化的规律．2．两种特殊的 xt 图象(1)若 xt 图象是一条倾斜的直线，说明物体做匀速直线运动．(2)若 xt 图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于静止状态．3．xt 图象中的“点”“线”“斜率”“截距”的意义五、 直线运动的 vt 图象1．图象的意义反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．2．两种特殊的 vt 图象(1)若 vt 图象是与横轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动．(2)若 vt 图象是一条...
