专题 4.4 万有引力定律 考点精讲一、开普勒行星运动定律(1)开普勒第一定律(轨道定律)：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．(2)开普勒第二定律(面积定律)：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积．(3)开普勒第三定律(周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，即a3T2＝k.二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1和 m2的乘积成正比，与它们之间距离 r 的二次方成反比．2．公式：F＝Gm1m2r2 ，其中 G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.3．适用条件 (1)严格地说，公式只适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．(2)均匀的球体可视为质点，其中 r 是两球心间的距离．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中 r 为球心到质点的距离．4．计算星球表面(附近)的重力加速度 g(不考虑星球自转)：mg＝GmMR2，得 g＝GMR2.5．计算星球上空距离星体中心 r＝R＋h 处的重力加速度 g′：mg′＝GmM（R＋h）2，得 g′＝GM（R＋h）2.所以gg′＝（R＋h）2R2.6．万有引力与重力的关系(1)在赤道上 F 万＝F 向＋mg，即 mg＝GMmR2－mω2R；(2)在两极 F 万＝mg，即 mg＝GMmR2；(3)在一般位置，万有引力等于 mg 与 F 向的矢量和． 考点精练题组 1 开普勒行星运动定律1．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律【答案】B 【解析】开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项 A 错误，选项 B 正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项 C 错误；牛顿发现了万有引力定律，选项 D 错误．2．关于开普勒行星运动的公式R3T2＝k，以下理解正确的是( )A．k 是一个与行星无关的量B．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为 R 地，周期为 T 地；月球绕地球运转轨道的半长轴为 R月，周期为 T 月，则2地＝2月C．T 表示行星运动的自转周期D．T 表示行星运动的公转周期【答案】AD 4．关于行...
