第 4 讲 万有引力与航天真题再现考情分析 (多选)(2018·高考全国卷 Ⅰ )2017 年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约 100 s 时，它们相距约 400 km，绕二者连线上的某点每秒转动 12 圈．将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )A.质量之积 B．质量之和C.速率之和 D．各自的自转角速度解析：选 BC.由题意可知，合并前两中子星绕连线上某点每秒转动 12圈，则两中子星的周期相等，且均为 T＝ s，两中子星的角速度均为ω＝，两中子星构成了双星模型 ，假设两中子星的质量分别为m1，m2，轨道半径分别为 r1、r2，速率分别为 v1、v2，则有：G＝m1ω2r1、＝m2ω2r2，又 r1＋r2＝L＝400 km，解得 m1＋m2＝，A 错误，B正确；又由 v1＝ωr1、v2＝ωr2，则 v1＋v2＝ω(r1＋r2)＝ωL，C 正确；由题中的条件不能求解两中子星自转的角速度，D 错误 [命题点分析]天体运动、万有引力定律、牛顿运动定律[思路方法]由双星运动规律可得其周期、角速度相等、向心力相等的条件，再根据题意知其频率的情况下可求解结果 (2018·高考全国卷 Ⅱ )2018 年 2 月，我国 500 m 口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期 T＝5.19 ms，假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为 6.67×10－11 N·m2/kg2.以周期 T 稳定自转的星体的密度最小值约为( )A.5×109 kg/m3 B.5×1012 kg/m3C.5×1015 kg/m3 D.5×1018 kg/m3解析：选 C.毫秒脉冲星稳定自转时由万有引力提供其表面物体做圆周运动的向心力，根据 G＝m，M＝ρ·πR3，得 ρ＝，代入数据解得ρ≈5×1015 kg/m3，C 正确.[命题点分析]天体密度的计算[思路方法]由万有引力提供向心力和密度公式可联立求解 (2018·高考全国卷 Ⅲ )为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星 P，其轨道半径约为地球半径的 16 倍；另一地球卫星 Q 的轨道半径约为地球半径的 4 倍．P 与 Q 的周期之比约为( )A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1解析：选 C.由开普勒第三定律得＝k，故＝＝＝，C 正确.[命题点分析]行星运动中的开普勒定律[思路方法]由题意知卫星 P 与 Q的轨道半径 ，再根据开普勒定律求解问题命题规律研究及预测天体运动规律及万有引力定律的应用是高考每年必考内容，考查方向...
