专题 4.1 曲线运动 运动的合成与分解1.掌握曲线运动的概念、特点及条件.2.掌握运动的合成与分解法则． 一、物体做曲线运动的条件及轨迹1．曲线运动(1)速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．(2)运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．(3)曲线运动的条件：物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上或它的加速度方向与速度方向不在同一条直线上．2．合外力方向与轨迹的关系物体做曲线运动的轨迹一定夹在合外力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合外力方向指向轨迹的“凹”侧．3．速率变化情况判断(1)当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；(2)当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；(3)当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变．二、运动的合成及运动性质分析1．遵循的法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．2．合运动与分运动的关系(1)等时性合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止．(2)独立性一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他运动的影响．(3)等效性各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果．3．合运动的性质判断4．两个直线运动的合运动性质的判断标准：看合初速度方向与合加速度方向是否共线.两个互成角度的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如果 v 合与 a 合共线，为匀变速直线运动如果 v 合与 a 合不共线，为匀变速曲线运动三、小船渡河 (1)船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．(2)三种速度：v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)．(3)三种情景① 过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，t 短＝(d 为河宽)．② 过河路径最短(v2v1时)：合速度图 5不可能垂直于河岸，无法垂直渡河．确定方法如下：如图 5 所示，以 v2矢量末端为圆心，以 v1矢量的大小为半径画弧，从 v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短．由图可知：cosα＝，最短航程：s 短＝＝d.四、绳(...
