专题 3.3 带电粒子在组合场中的运动问题1. 题型简述组合场是指磁场与电场同时存在，但各位于一定的区域内且并不重叠的情况，或者在同一区域内交替存在，总之，带电粒子只同时受到一个场力的作用。2. 求解带电粒子在组合复合场中运动问题的分析方法(1)正确受力分析，除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的分析．(2)确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合．(3)对于粒子连续通过几个不同区域、不同种类的场时，要分阶段进行处理．(4)画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律． 特别提示(1)多过程现象中的“子过程”与“子过程”的衔接点．如一定要把握“衔接点”处速度的连续性．(2)圆周与圆周运动的衔接点一要注意在“衔接点”处两圆有公切线，它们的半径重合．【典例】如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为 E 和E2；Ⅱ区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B.一质量为 m、带电荷量为 q 的带负电粒子(不计重力)从左边界 O 点正上方的 M 点以速度 v0水平射入电场，经水平分界线 OP 上的 A 点与 OP 成 60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界 CD 进入Ⅲ区域的匀强电场中．求： (1)粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨迹半径；(2)O、M 间的距离；(3)粒子从 M 点出发到第二次通过 CD 边界所经历的时间．【答案】 (1)2mv0qB (2)0 (3)3qE＋πm3qB【解析】 (1)粒子在匀强电场中做类平抛运动，设粒子过 A 点时速度为 v，由类平抛运动规律知 v＝.粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 Bqv＝mv2R ，所以 R＝2mv0qB .(2)设粒子在Ⅰ区域电场中运动时间 t1，加速度为 a.则有 qE＝ma，v0tan 60°＝at1，即 t1＝3mv0qEO、M 两点间的距离为 L＝12at21＝0. 【跟踪训练】1. 如图所示，直角坐标系中的第Ⅰ象限中存在沿 y 轴负方向的匀强电场，在第Ⅱ象限中存在垂直纸面向外的匀强磁场。一电荷量为 q、质量为 m 的带正电的粒子，在－x 轴上的 a 点以速度 v0与－x 轴成 60°角射入磁场，从 y＝L 处的 b 点垂直于 y 轴方向进入电场，并经过x 轴上 x＝2L 处的 c 点。不计重力。求 (1)磁感应强度 B 的大小；(2)电场强度 E 的大小；(3)粒子在磁场和电场中的运动时间之比。【答案】(1)3mv02qL (2)mv022qL (3)2π9【解析】 (1)带电粒子在磁场运动轨迹如图，由几何关系可知：r＝2L3又因为 qv0...
