专题 3.6 带电粒子在有界匀强磁场中的临界极值问题（1）该类问题主要解决外界提供什么样以及多大的磁场，使运动电荷在有限的空间内完成规定偏转程度的要求，一般求解磁场分布区域的最小面积，它在实际中的应用就是磁约束。1. 从关键词找突破口：许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”等词语对临界状态给以暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语挖掘其隐藏的规律，找出临界条件。2. 常用方法① 对称法：如果磁场边界是直线，那么粒子进入磁场时速度与边界的夹角和射出磁场时速度和边界的夹角相等。② 旋转平移法：当带电粒子进入磁场时的速率相同而方向不同时，粒子运动轨迹的圆周半径是相同的，所以可将圆周以入射点为转轴进行旋转或平移，从而探索出临界条件，这种方法称为“旋转平移法”。 ③ 放缩法：粒子源发射速度方向一定、大小不同的带电粒子进入匀强磁场时，这些带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径随速率的变化而变化，将半径放缩作轨迹，从而探索出临界条件，这种方法称为“放缩法”。【典例 1】(2016·全国卷Ⅲ) 平面 OM 和平面 ON 之间的夹角为 30°，其横截面(纸面)如图所示，平面 OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为 m，电荷量为q(q>0)。粒子沿纸面以大小为 v 的速度从 OM 的某点向左上方射入磁场，速度与 OM 成 30°角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与 ON 只有一个交点，并从 OM 上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线 O 的距离为( )A. B.C. D.【答案】 D【解析】 如图所示，粒子在磁场中运动的轨迹半径为 R＝。设入射点为 A，出射点为 B，圆弧与 ON 的交点为 P。由粒子运动的对称性及粒子的入射方向知，AB＝R。由几何图形知，AP＝R，则 AO＝AP＝3R，所以 OB＝4R＝。故选项 D 正确。【典例 2】如图所示，成 30°角的直线 OA、OB 间(含 OA、OB 线上)有一垂直纸面向里的匀强磁场，OA 边界上的 S 点有一电子源，在纸面内向各个方向均匀发射速率相同的电子，电子在磁场中运动的半径为 r、周期为 T。已知从 OB 边界射出的电子在磁场中运动的最短时间为，则下列说法正确的是( )A．沿某一方向发射的电子，可能从 O 点射出B．沿某一方向发射的电子，可能沿垂直于 OB 的方向射出C．从 OA 边界射出的电子在磁场中运动的最长时间为D．从 OB 边...
