突破 8 牛顿运动定律的应用之瞬时性问题加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是明确该时刻物体的受力情况或运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意以下几种模型： 模型受外力时的形变量力能否突变产生拉力或压力轻绳微小不计可以只有拉力没有压力轻橡皮绳较大不能只有拉力没有压力轻弹簧较大不能既可有拉力也可有压力轻杆微小不计可以既可有拉力也可有支持力 【规律方法】抓住“两关键”、遵循“四步骤”(1)分析瞬时加速度的“两个关键”：① 分析瞬时前、后的受力情况和运动状态。② 明确绳或线类、弹簧或橡皮条类模型的特点。(2)“四个步骤”：第一步：分析原来物体的受力情况。第二步：分析物体在突变时的受力情况。第三步：由牛顿第二定律列方程。第四步：求出瞬时加速度，并讨论其合理性。【典例 1】两个质量均为 m 的小球，用两条轻绳连接，处于平衡状态，如图所示。现突然迅速剪断轻绳 OA，让小球下落，在剪断轻绳的瞬间，设小球 A、B 的加速度分别用 a1和 a2表示，则( ) A.a1＝g，a2＝gB.a1＝0，a2＝2gC.a1＝g，a2＝0D.a1＝2g，a2＝0【答案】 A【解析】 由于绳子张力可以突变，故剪断 OA 后小球 A、B 只受重力，其加速度 a1＝a2＝g。故选项 A 正确。【典例 2】如图所示，光滑水平面上，A、B 两物体用轻弹簧连接在一起，A、B 的质量分别为 m1、m2，在拉力 F 作用下，A、B 共同做匀加速直线运动，加速度大小为 a，某时刻突然撤去拉力 F，此瞬时 A 和 B 的加速度大小为 a1和 a2，则( )． A．a1＝0，a2＝0B．a1＝a，a2＝m2m1＋m2aC．a1＝m1m1＋m2a，a2＝m2m1＋m2aD．a1＝a，a2＝m1m2a【答案】 D 【典例 3】用细绳拴一个质量为 m 的小球，小球将一固定在墙上的水平轻质弹簧压缩了 x(小球与弹簧不拴连)，如图所示．将细绳剪断后( )． A．小球立即获得kxm 的加速度B．小球在细绳剪断瞬间起开始做平抛运动C．小球落地的时间等于 2hgD．小球落地的速度大于【答案】 CD【解析】 细绳剪断瞬间，小球受竖直方向的重力和水平方向的弹力作用，选项 A、B均错；水平方向的弹力不影响竖直方向的自由落体运动，故落地时间由高度决定，选项 C正确；重力和弹力均做正功，选项 D 正确．【典例 4】如图所示，A、B、C 三球质量均为 m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与 A 球相连，A、B 间固定...
