56 导体切割类感应电动势的计算1．E＝Blv 的理解（1）公式中的 l 为导体切割磁感线的有效长度．如图 1025 中，导体棒的有效长度为 ab 间的距离．（2）E＝Blv 中的速度 v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系．2．导体转动切割磁感线产生感应电动势的情况若长为 L 的导体棒在磁感应强度为 B 的匀强磁场中以角速度 ω 匀速转动，则(1)以中点为轴时，E＝0(不同两段的代数和)．(2)以端点为轴时 E＝BωL2(平均速度取中点位置的线速度 ωL)．(3)以任意点为轴时 E＝Bω(L－L)(L1>L2，不同两段的代数和)．【典例 1】半径为 a 右端开小口的导体圆环和长为 2a 的导体直杆，单位长度电阻均为 R0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为 B.杆在圆环上以速度 v 平行于直径 CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心 O 开始，杆的位置由 θ 确定，如图所示．则( )A．θ＝0 时，杆产生的电动势为 2BavB．θ＝时，杆产生的电动势为 BavC．θ＝0 时，杆受的安培力大小为D．θ＝时，杆受的安培力大小为【答案】AD 【解析】当 θ＝0 时，杆切割磁感线的有效长度 l1＝2a，所以杆产生的电动势 E1＝Bl1v＝2Bav，选项 A正确；此时杆上的电流 I1＝＝，杆受的安培力大小 F1＝BI1l1＝，选项 C 错误；当 θ＝时，杆切割磁感线的有效长度 l2＝2acos ＝a，杆产生的电动势 E2＝Bl2v＝Bav，选项 B 错误；此时杆上的电流 I2＝＝，杆受的安培力大小 F2＝BI2l2＝，选项 D 正确．【典例 2】法拉第圆盘发电机的示意图如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片 P、Q 分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场 B 中．圆盘旋转时，关于流过电阻 R 的电流，下列说法正确的是( )A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿 a 到 b 的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆盘转动的角速度变为原来的 2 倍，则电流在 R 上的热功率也变为原来的 2 倍【答案】 AB 【跟踪短训】1．如图所示，水平放置的 U 形框架上接一个阻值为 R0的电阻，放在垂直纸面向里的、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，一个半径为 L、质量为 m 的半圆形硬导体 AC 在水平向右的恒定拉力 F 作用下，由静止开始运动距离 d 后...
