专题突破(十) 电磁感应中的导轨＋杆模型 “导轨＋杆”是电磁感应中一类常见的模型，它可以把力和电、磁融于一体，考查受力分析、牛顿定律、功能关系，能量守恒、动量定理、动量守恒定律、安培力、恒定电流等知识点，综合性较强．导轨＋杆模型具有以下特点：1．可分为单杆型和双杆型，放置的方式可分为水平、竖直和倾斜．2．除了杆切割磁感线产生感应电动势之外，模型中可以有电源，也可以没有电源．3．安培力是变力，杆一般做变加速运动，速度稳定时满足受力平衡．4．杆除了受到安培力之外，可以受其他外力，也可以不受外力作用．在这一模型中，由于感应电流与杆切割磁感线运动的加速度有相互制约的关系，故导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋向于一个稳定状态，分析这一动态过程进而确定最终状态是解决这类问题的关键．再利用动力学观点分析安培力、合力的变化对运动状态的影响，利用功能关系、能量守恒分析各种形式的能量之间的相互转化及总能量的守恒，利用动量定理或动量守恒分析安培力的冲量及杆的动量变化，此类问题就能迎刃而解了．例 1 (多选)如图所示，光滑平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．质量为 m，电阻为 R 的金属棒静止在导轨上．导轨的一端经开关与带有等量异号电荷(电量均为 Q)的平行导体板连接．开始时开关 S 处于断开状态，当闭合开关时，发现导体棒开始运动．已知两导体板之间的电势差与导体板所带电量成正比．下列说法中正确的是( )A．导体板上的电荷逐渐减少，最后变为零B．导体棒中的电流逐渐减小，最后变为零C．导体棒的速度先增大，后减小，最后变为零D．导体棒的速度达到最大时，导体板上的电荷不为零[解析] 开始，电容器放电，导体棒中有向下的电流，导体会受安培力作用而运动，进而产生感应电动势，阻碍电流增加，故电容器电量不会变为零；金属棒中电流开始最大，逐渐减小，最后为零，故选项 A 错误，B 正确；只要棒中有电流，导体棒速度就会增加，当电流为零时，棒的速度最大，之后匀速运动，棒的速度达到最大时，电容器两板间有一定电压且大小恒定，极板上的电荷不为零，故选项 C 错误，D 正确．[答案] BD例 2 如图所示，有一光滑、不计电阻且足够长的平行金属导轨，间距 L＝0.5 m，导轨所在的平面倾角为 37°，导轨空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场．现将一质量 m＝0.2 kg、电阻 R＝2 Ω 的金属杆垂直放在导轨上，与导轨接触良好．(g...
